若病人生命垂危，家属需立即采取以下措施维权，确保赔偿权益不受损且后续责任追究到位：

一、立即固定现有赔偿证据，防止证据灭失

1. 整理现有赔偿材料：包括工伤认定书、劳动能力鉴定结论、赔偿协议（如有）、已支付的赔偿款凭证（银行流水、收条等）。
   若未签订书面赔偿协议，需立即收集用人单位口头承诺的录音、聊天记录等证据。
   
2. 确认赔偿范围是否完整：根据《工伤保险条例》，工伤赔偿应包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。若病人死亡，家属还可主张丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金。
   若已赔偿但遗漏项目（如未支付工亡补助金），可要求用人单位补足。

二、若病人死亡，启动工亡赔偿程序

1. 申报工亡认定：
   
   • 用人单位需在病人死亡后30日内向社保部门申报工亡；若单位未申报，家属可在1年内直接申报。
     
   • 需提交材料：死亡证明、工伤认定书、劳动关系证明、家属身份及供养关系证明（如户口本、亲属关系公证书）。
     
2. 主张工亡赔偿项目：
   
   • 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（2023年标准约98.56万元）。
     
   • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资。
     
   • 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%（需符合供养条件，如无劳动能力、无其他收入来源）。

三、若用人单位拒赔或赔偿不足，立即申请劳动仲裁/诉讼

1. 劳动仲裁：
   
   • 向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张未支付的赔偿项目及利息。
     
   • 仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
     
2. 诉讼途径：
   
   • 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉；若用人单位未缴纳工伤保险，法院可直接判决用人单位支付全部赔偿。
     若病人已死亡，由其近亲属（配偶、父母、子女）作为共同原告提起诉讼。

四、特殊情形处理

1. 若病人死亡与工伤直接相关（如医疗事故导致死亡）：
   
   • 除工伤赔偿外，还可追究医疗机构医疗损害责任，需通过医疗事故鉴定确认过错比例，另行主张赔偿。
     
2. 若用人单位未缴纳工伤保险：
   
   • 所有赔偿由用人单位承担，若单位拒付，可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产、车辆等）。

五、紧急建议

1. 立即联系当地社保部门：确认工亡认定流程及材料清单，避免因程序延误丧失权利。
   
2. 委托律师介入：若病情危急或涉及复杂法律问题（如医疗纠纷、用人单位拒赔），律师可协助调查取证、计算赔偿金额、参与谈判或诉讼，最大限度维护权益。
   

家属需优先处理病人医疗及后事，但务必在1年内启动工亡认定程序，避免超期丧失索赔权。如有疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。