结论：楼上扔烟头，物业是否管理取决于具体情况，但物业通常有责任采取一定措施来预防和处理此类问题。

分析：

1. 物业的职责范围：

   • 物业公司在管理小区时，通常负责维护公共区域的秩序和安全，包括预防和处理可能危害业主安全的行为。
   • 楼上扔烟头属于可能引发火灾或造成其他安全隐患的行为，因此物业有责任对此类行为进行关注和干预。

2. 物业可以采取的措施：

   • 宣传教育：物业可以通过张贴公告、发送通知等方式，提醒业主不要高空抛物，包括扔烟头等危险行为。
   • 安装监控：在公共区域安装监控摄像头，以便在发生高空抛物事件时能够追踪到责任人。
   • 及时处理：一旦发现高空抛物行为，物业应立即前往现场查看，并尝试联系责任人进行劝阻或教育。如果情况严重，物业还应及时报警。

3. 业主的责任：

   • 业主作为小区的一份子，也有责任遵守小区规定，不进行高空抛物等危险行为。
   • 如果业主发现楼上有人扔烟头等危险行为，应及时向物业报告，以便物业采取相应措施。

4. 法律后果：

   • 如果楼上扔烟头导致火灾或其他损害，扔烟头的业主可能需要承担法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任。
   • 物业如果未尽到管理职责，也可能需要承担一定的法律责任，但具体责任大小需根据实际情况和法律规定来判断。

建议：

• 如果您遇到楼上扔烟头的情况，首先应及时向物业报告，以便物业采取相应措施。
• 同时，您也可以保留相关证据（如照片、视频等），以便在需要时证明楼上业主的行为。
• 如果物业未能及时处理或处理不当，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。

进一步思考：

• 除了物业的管理责任外，小区业主也可以通过业主大会或业主委员会等渠道，共同商讨和制定更严格的小区规定，以预防和处理高空抛物等危险行为。
• 此外，提高业主的法律意识和安全意识也是预防此类问题的重要途径。物业可以通过组织法律讲座、安全培训等活动，增强业主的法律观念和安全意识。