结论：孩子在学校开运动会摔伤，学校是否有责任需根据具体情况判断，主要依据孩子的民事行为能力、学校是否尽到教育管理职责以及事故的具体原因。以下从不同角度详细分析：
一、根据孩子的民事行为能力判断
无民事行为能力人（如8周岁以下儿童）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。
- 责任判断：若孩子在运动会中摔伤，且学校不能证明已提供足够的安全防护措施或进行了必要的安全教育，那么学校需承担侵权责任。若学校已尽到相关职责，且事故由孩子自身原因或不可抗力导致，则学校可能无需承担责任。
限制民事行为能力人（如8周岁以上未成年人）
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担侵权责任。
- 责任判断：对于限制民事行为能力的孩子，若学校在运动会组织、管理方面存在疏忽，如场地设施存在安全隐患未及时排除，或未进行必要的安全指导，学校需承担侵权责任。若学校已尽到合理注意义务，则可能无需承担责任。
二、根据学校是否尽到教育管理职责判断
场地设施安全隐患
- 法律依据：学校的运动场地、器材等设施不符合安全标准，存在缺陷或隐患，导致孩子摔伤，学校应承担赔偿责任。这符合《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条关于公共场所经营者、管理者安全保障义务的规定。
- 具体情形：如运动场地湿滑未设置警示标志、体育器材老化损坏未及时更换等。
组织管理不善
- 法律依据：若学校在运动会的组织和管理方面存在疏忽，如未制定完善的安全管理制度、未安排足够的工作人员进行现场秩序维护、未对孩子进行必要的安全教育等，导致孩子摔伤，学校同样需承担赔偿责任。
- 具体情形：如未对孩子进行运动会前的安全教育、未在危险区域设置安全警示标志、未安排教师在现场指导等。
三、特殊情况下的责任判断
第三人侵害
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若孩子在学校受到第三人的侵害导致受伤，应由第三人承担侵权责任。若学校未尽到管理职责，也需承担相应的补充责任。
- 具体情形：如其他孩子故意推搡导致摔伤、校外人员进入学校造成伤害等。
孩子自身原因或不可抗力
- 法律依据：如孩子在运动会期间因自身疏忽大意、故意行为或自身健康原因导致摔伤，或摔伤是由于不可抗力因素造成，且学校已尽到相应职责，则学校通常无需承担赔偿责任。
- 具体情形：如孩子自行违规使用体育器材导致受伤、因突发疾病导致摔倒等。
四、建议与行动
- 收集证据：若孩子在学校运动会摔伤，家长应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明学校是否存在过错。
- 与学校沟通：家长应与学校进行沟通，了解事故的具体原因和学校的处理态度。若学校承认存在过错并愿意承担责任，双方可协商赔偿事宜。
- 寻求法律帮助：若学校拒绝承担责任或双方对赔偿事宜无法达成一致，家长可寻求法律帮助，通过法律途径维护孩子的合法权益。
总结：孩子在学校开运动会摔伤，学校是否有责任需根据具体情况判断。家长应了解相关法律法规，收集证据，与学校沟通，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。