当检察院作出不起诉决定后，公安局的处理方式主要取决于不起诉决定的类型以及案件的具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 针对法定不起诉的情况：

   • 法定不起诉：即《刑事诉讼法》第十六条规定的情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉等。
   • 公安局处理：在法定不起诉的情况下，公安局应当立即释放被不起诉人，并解除对涉案财物的查封、扣押、冻结等强制措施。同时，如果案件涉及其他行政处罚或民事赔偿等事宜，公安局可能会根据相关法律法规进行后续处理。

2. 针对酌定不起诉的情况：

   • 酌定不起诉：即《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定的情形，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
   • 公安局处理：在酌定不起诉的情况下，公安局同样应当释放被不起诉人，并解除相关强制措施。但值得注意的是，酌定不起诉并不意味着被不起诉人完全无罪或不受任何处罚。如果案件涉及行政处罚，如治安管理处罚等，公安局可能会依法对被不起诉人进行行政处罚。

3. 针对存疑不起诉的情况：

   • 存疑不起诉：即《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款规定的情形，对于二次补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。
   • 公安局处理：在存疑不起诉的情况下，公安局如果认为案件仍有进一步侦查的必要，可以重新收集证据或进行补充侦查。如果经过补充侦查后，证据仍然不足，公安局应当尊重检察院的决定，不再对被不起诉人进行刑事追究。但同样，如果案件涉及行政处罚等事宜，公安局可能会依法进行处理。

4. 针对特殊不起诉情况（如附条件不起诉）：

   • 附条件不起诉：主要适用于未成年人犯罪案件，即《刑事诉讼法》第二百八十二条规定的情形。
   • 公安局处理：在附条件不起诉的情况下，公安局应当配合检察院的监督考察工作，确保被不起诉人在考验期内遵守相关规定。如果被不起诉人在考验期内没有违反规定，且考验期满后检察院作出不起诉决定，公安局应当解除相关强制措施，并不再对被不起诉人进行刑事追究。

额外建议与注意事项：

• 沟通与协作：在检察院作出不起诉决定后，公安局与检察院之间应当保持密切沟通与协作，确保案件处理的合法性与合理性。
• 被不起诉人的权益保护：公安局在处理不起诉案件时，应当充分尊重和保护被不起诉人的合法权益，避免对其造成不必要的困扰或损害。
• 后续监督与考察：对于附条件不起诉等特殊情况，公安局应当配合检察院做好后续的监督与考察工作，确保被不起诉人能够真正改过自新。

若您在面对此类情况时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。