结论前置：遛狗不牵绳被行政处罚，在一般情况下不会留下案底，但如果该行为导致了严重后果或涉及刑事责任，则可能对个人记录产生更深远的影响。

详细分析：

1. 行政处罚的性质：

   • 遛狗不牵绳通常违反的是当地的养犬管理相关规定，如《城市养犬管理条例》或《中华人民共和国动物防疫法》等。所受的处罚多为行政处罚，形式包括警告、罚款等。
   • 行政处罚是针对具体行政违法行为的制裁，旨在纠正违法行为并维护公共秩序，它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录或“案底”。

2. 与个人记录的关系：

   • 在一般情况下，行政处罚记录不会公开，也不会对个人的日常生活、工作或学习产生直接影响。它主要作为行政机关对违法行为人的一种制裁和记录手段。
   • 然而，如果个人因多次违法行为或情节严重而受到行政处罚，这些记录可能会在行政机关内部被保留，并在特定情况下（如申请某些特殊职业或岗位时）被作为参考。

3. 特殊情况下的影响：

   • 如果遛狗不牵绳的行为导致了严重后果，如狗咬伤人、引发社会舆论广泛关注或涉及刑事责任（如故意伤害罪等），那么个人可能会面临刑事处罚，这将留下犯罪记录或“案底”。
   • 犯罪记录会对个人的政治审查、就业、出国等方面产生严重影响，因为许多机构和组织在审查个人背景时都会考虑犯罪记录。

4. 法律建议：

   • 作为养犬人，应严格遵守相关法律法规，文明饲养宠物，特别是要按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。
   • 如果因遛狗不牵绳而受到行政处罚，应认真对待并改正错误，避免再次违法。同时，也可以了解相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。

总结与进一步思考： 遛狗不牵绳被行政处罚在一般情况下不会留下案底，但个人仍应严格遵守相关法律法规，文明饲养宠物。如果行为导致了严重后果或涉及刑事责任，则可能对个人记录产生更深远的影响。因此，建议养犬人加强法律意识，自觉遵守规定，共同营造一个和谐、安全的社区环境。如果您在养犬过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。