对方的行为可能触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体涉及寻衅滋事、非法侵入住宅以及故意杀人未遂等罪名或违法行为。以下是对此问题的详细分析：
寻衅滋事：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：…（四）其他寻衅滋事行为。对方来你家威胁辱骂，并往你家扔砖头，这种行为明显具有挑衅和扰乱公共秩序的性质，符合寻衅滋事的行为特征。
- 如果情节严重，如多次实施此类行为、造成恶劣影响或严重后果等，还可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
非法侵入住宅：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，非法搜查他人身体、住宅，或者非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。如果对方未经允许强行进入你家，这一行为就构成了非法侵入住宅。
故意杀人未遂：
- 对方声称“拿刀捅死你”，并采取了实际行动（如往你家扔砖头，虽未直接捅人，但具有明显的杀人意图和危险行为），这可以视为故意杀人的未遂行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
法律建议：
- 立即报警：首先，你应该立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供相关证据（如现场监控、目击者证言等）。
- 保护自身安全：在报警的同时，确保自己和家人的安全，避免与对方发生直接冲突。
- 收集证据：尽可能收集并保存与事件相关的所有证据，包括现场照片、视频、录音、医疗记录等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果对方的行为被认定为违法或犯罪，他将面临相应的法律制裁，包括行政处罚或刑事处罚。
- 你作为受害者，有权要求对方承担民事赔偿责任，包括赔偿因事件造成的物质损失和精神损害。
请务必保持冷静，依法维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。