在超市抽检到饮料不合格时，具体的处罚措施会依据相关法律法规以及不合格的具体情况来综合判定。以下是一个基于您提供的信息以及一般法律实践的详细解答：
首先，当市场监督管理局或相关监管部门在超市抽检中发现饮料不合格时，会立即启动核查处置程序。这通常包括确认不合格的具体项目（如您提到的亚硝酸盐超标）、生产批次、生产日期以及销售情况等关键信息。
接下来，监管部门会对涉事企业进行立案调查。调查内容可能包括企业的生产流程、原料采购、质量控制、出厂检验等环节，以确定不合格产品产生的原因和责任归属。
在确认企业存在违法行为后，监管部门会依据相关法律法规进行处罚。以您提供的鸡西市市场监督管理局的案例为例，该企业因生产污染物质含量超过食品安全标准限量的食品，被依据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定进行了处罚。具体处罚措施包括：
没收违法所得：即企业因销售不合格产品所获得的利润。
没收不合格产品：包括已生产但未销售以及已销售但可追回的不合格产品。
罚款：根据违法行为的严重程度和货值金额，罚款金额会有所不同。在鸡西市的案例中，企业被罚款10000元。
此外，如果企业的违法行为情节严重，还可能面临更严厉的处罚，如责令停产停业、吊销许可证等。
除了对企业的直接处罚外，监管部门还会要求企业提交整改报告，并监督其整改措施的落实情况，以确保类似问题不再发生。
对于超市而言，如果其销售了不合格产品，也可能面临一定的法律责任。这主要取决于超市在进货时是否履行了查验许可证和相关证明文件、建立并遵守进货查验记录等义务。如果超市未能履行这些义务，也可能受到警告、罚款等处罚。
综上所述，超市抽检到饮料不合格时，涉事企业和超市都可能面临法律处罚。处罚措施的具体内容和严重程度将取决于不合格的具体情况、企业的违法行为以及相关法律法规的规定。因此，建议企业和超市都应严格遵守食品安全法律法规，加强质量控制和进货查验，以确保销售的产品符合安全标准。