学生因嫖娼被抓被拘留，是否会留下案底，这主要取决于拘留的性质以及后续的法律处理情况。以下从不同角度进行详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 行政拘留定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的处罚措施，属于行政处罚的一种。
   • 行政拘留与案底：行政拘留通常不会留下所谓的“案底”，即不会在个人的刑事犯罪记录中留下痕迹。但是，行政拘留的记录会在公安机关的内部档案中留存，这主要作为公安机关内部管理和统计的依据，并不对外公开，也不影响个人的升学、就业等一般社会活动（特定职业如公务员、律师等可能受影响）。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 刑事拘留定义：刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。
   • 刑事拘留与案底：如果学生因嫖娼行为被刑事拘留，且后续被法院判定有罪，那么就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。这将对个人的升学、就业、出国等产生严重影响。然而，在实际情况中，单纯的嫖娼行为通常不会构成刑事犯罪，除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等更严重的情节。

3. 特殊情况下的处理：

   • 未成年人保护：如果涉事学生是未成年人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，公安机关在处理时会更加谨慎，通常会采取教育、挽救为主的方针，尽量减轻对未成年人的负面影响。
   • 初犯与情节轻微：如果学生是初犯且情节轻微，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，从轻或减轻处罚，甚至可能不予处罚，仅进行批评教育。

4. 法律建议：

   • 遵守法律法规：作为学生，应当严格遵守国家的法律法规，远离任何违法犯罪行为，包括嫖娼等不道德且违法的行为。
   • 积极配合处理：如果不幸因嫖娼等行为被公安机关查处，应当积极配合处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
   • 寻求法律帮助：在处理过程中，如果感到困惑或无助，可以及时向专业的律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结来说，学生因嫖娼被抓被拘留，是否会留下案底，主要取决于拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及后续的法律处理情况。在大多数情况下，单纯的嫖娼行为只会受到行政处罚，不会留下刑事犯罪记录。但是，仍然建议学生严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。