结论：在不知情的情况下开车蹭了别人的车后回家，第二天接到交警支队电话，不一定构成肇事逃逸，但具体是否构成需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据相关法律规定，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。其构成要件主要包括：
- 明知发生交通事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是构成肇事逃逸的前提。如果行为人确实不知道发生了交通事故，则不构成肇事逃逸。
- 逃避法律追究：行为人主观上具有逃避法律追究的故意，即明知发生交通事故后，为了逃避责任而逃离现场。
- 逃离现场：行为人客观上实施了逃离交通事故现场的行为。
二、结合你的情况分析
不知情的情况：
- 如果你在开车过程中确实没有察觉到蹭了别人的车，即不知情，那么从主观上来说，你并没有逃避法律追究的故意。
- 在这种情况下，即使你离开了现场，也不符合肇事逃逸的构成要件。
接到交警电话后的行为：
- 当你接到交警支队的电话后，应积极配合调查，如实陈述事实经过。
- 如果你能够证明自己确实不知情，且没有逃避法律追究的故意，那么通常不会被认定为肇事逃逸。
可能的法律后果：
- 如果你被证实确实不知情且没有逃避法律追究的故意，那么你可能只需要承担相应的民事赔偿责任，如赔偿对方车辆的维修费用等。
- 但如果你被认定为存在过错（如未保持安全距离、未注意观察路况等），则可能还需要承担相应的行政责任，如罚款、扣分等。
三、建议与注意事项
- 积极配合调查：接到交警电话后，应尽快前往交警部门配合调查，如实陈述事实经过，提供相关证据（如行车记录仪视频等）。
- 保留证据：如果可能的话，尽量保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律分析，但具体案件的处理还需要结合实际情况和证据材料。如果你对法律程序或责任认定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。
最后，交通事故的处理需要谨慎对待，既要保护自己的合法权益，也要尊重他人的权益。如果你在处理过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。