结论：在打架事件后，你完全有权去医院看望对方，但从法律角度，需注意方式与目的，避免引发不必要的法律纠纷或误解。以下从不同角度为你详细分析：
一、道德与情感层面
从道德和情感的角度来看，打架往往导致双方受伤，无论伤势轻重，看望对方都体现了一种关怀和歉意。这种行为有助于缓解双方之间的紧张关系，促进和解，甚至可能为后续的赔偿协商或法律程序创造一个更为和谐的氛围。因此，如果你出于真诚的关怀和歉意想要看望对方，这是值得鼓励的。
二、法律层面
看望行为本身不违法：
- 看望受伤者本身并不构成违法行为。只要你的行为没有侵犯对方的隐私权、人身自由或其他合法权益，就没有法律上的障碍。
需注意看望的方式与目的：
- 避免骚扰或威胁：在看望过程中，应保持礼貌和尊重，避免使用威胁、侮辱或骚扰性的语言或行为。否则，可能构成对对方人身权利的侵犯，甚至可能引发新的法律纠纷。
- 不干扰医疗秩序：在医院看望时，应遵守医院的规章制度，不干扰医疗秩序或影响其他患者的治疗。
- 目的正当性：如果你的看望行为背后有不当目的，如试图通过看望来逃避法律责任、干扰对方治疗或获取不当利益等，那么这种行为可能受到法律的负面评价。
可能涉及的法律后果：
- 如果看望过程中发生冲突：如果看望过程中双方再次发生冲突，导致对方受伤或财产损失，你可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。
- 如果看望行为被误解为骚扰：如果对方或其家属将你的看望行为误解为骚扰或威胁，并报警处理，警方可能会介入调查。在这种情况下，你需要配合警方的调查，并可能需要提供证据证明自己的行为是正当的。
三、实际操作建议
提前沟通：
- 在看望之前，最好先与对方或其家属进行沟通，了解对方的意愿和态度。如果对方表示不愿意接受看望，应尊重对方的选择，避免强行前往。
选择合适的时间与方式：
- 选择一个合适的时间前往医院看望，避免在对方治疗或休息时打扰。同时，注意自己的言行举止，保持礼貌和尊重。
考虑委托第三方：
- 如果你担心直接看望可能引发冲突或误解，可以考虑委托第三方（如共同的朋友、亲属或律师）代为传达你的关怀和歉意。
关注后续法律程序：
- 无论你是否选择看望对方，都应关注后续的法律程序。如果打架事件涉及治安处罚或刑事责任，你需要积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
最后，打架后看望对方是一种体现关怀和歉意的行为，但在实施过程中需注意方式与目的，避免引发不必要的法律纠纷或误解。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。