公安机关执法程序严重违法确实会影响合法执行职务的判定。以下从几个角度进行详细分析：

1. 执法程序合法性的重要性：

   • 公安机关在执行职务时，必须严格遵守法定程序。程序合法是保障执法公正、维护公民权益的重要基石。如果执法程序存在严重违法，那么整个执法行为的合法性就会受到质疑。
   • 例如，在搜查、扣押等强制措施中，如果公安机关未按照法定程序出示相关证件或手续，或者未依法告知当事人权利，那么这些行为就可能被视为违法，进而影响整个执法职务的合法性。

2. 程序违法对执行职务的影响：

   • 当公安机关的执法程序存在严重违法时，其执行职务的行为可能会被视为无效或可撤销。这意味着，即使公安机关的初衷是为了维护社会治安或打击犯罪，但由于程序上的瑕疵，其执行职务的结果可能无法得到法律的认可。
   • 在某些情况下，程序违法甚至可能导致公安机关承担法律责任。例如，如果因程序违法导致当事人权益受损，公安机关可能需要承担赔偿责任或面临其他法律制裁。

3. 具体案例与法律分析：

   • 假设公安机关在未出示搜查证的情况下对某公民住所进行搜查，并扣押了相关物品。如果公民对此提出异议并诉诸法律，法院在审查时发现公安机关确实未按照法定程序进行搜查和扣押，那么法院可能会认定公安机关的执法行为违法，并据此撤销或变更相关行政行为。
   • 在这个案例中，公安机关的执法程序严重违法（未出示搜查证）直接影响了其执行职务的合法性。法院在判决时，会依据相关法律法规对公安机关的执法行为进行评判，并维护公民的合法权益。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于公民而言，如果认为公安机关的执法程序存在违法情况，可以及时向相关部门提出异议或申诉。在提出异议时，应尽可能提供相关证据以支持自己的主张。
   • 如果公民的权益因公安机关的程序违法而受到损害，还可以考虑通过法律途径寻求赔偿或救济。在这种情况下，咨询专业律师（即向我咨询）将是非常有帮助的，因为律师可以提供专业的法律意见和协助。

总结来说，公安机关执法程序的合法性对于其执行职务的判定至关重要。如果执法程序存在严重违法，那么公安机关的执行职务行为可能会受到质疑甚至被撤销。因此，公安机关在执行职务时必须严格遵守法定程序，以维护执法的公正性和公民的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。