关于行政拘留与高血压病情的关系，结论是：高血压病情本身并不直接导致免除行政拘留，但若病情严重到可能危及生命安全或符合法定暂缓执行条件，则可能暂缓执行或不予执行拘留。以下从不同角度详细分析：
一、高血压病情与行政拘留的直接关系
法律未直接规定高血压免拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种处罚措施，其执行并不直接因行为人患有高血压而免除。
病情严重性是关键：
- 如果高血压病情严重，如达到高血压危象、恶性高血压等可能危及生命安全的程度，且拘留所的医疗条件无法满足治疗需求，那么根据《拘留所条例》中关于“拘留所发现被拘留人可能患有严重疾病的，应当及时通知拘留决定机关作出处理”的规定，拘留决定机关可能会考虑暂缓执行或不予执行拘留。
二、可能免除或暂缓执行拘留的情形
病情严重需紧急治疗：
- 如前所述，若高血压病情严重到需要紧急治疗，且拘留所无法提供必要医疗条件，拘留决定机关可能会根据实际情况作出暂缓执行或不予执行的决定。
符合法定暂缓执行条件：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条：“被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。”虽然此条款主要针对的是对行政拘留处罚决定不服的情况，但若高血压病情被认定为可能因拘留而加剧社会危险性（如因病情导致行为失控等），也可能成为暂缓执行的一个考量因素。不过，这种情况较为罕见，且需严格评估。
其他特殊情况：
- 如行为人患有其他严重疾病、生活不能自理，或者怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，也可能根据具体情况被考虑免除或暂缓执行拘留。但这些情况同样需要严格评估，并符合相关法律法规的规定。
三、实际操作中的建议
及时沟通病情：
- 如果因高血压病情担心被执行行政拘留，建议及时向拘留决定机关（如公安机关）沟通病情，并提供相关医疗证明，以便机关评估病情严重性及是否适合执行拘留。
寻求法律帮助：
- 若对拘留决定有异议，或认为自身病情应成为免除或暂缓执行拘留的理由，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自身权益。
配合治疗与管理：
- 无论是否被执行拘留，都应积极配合医生的治疗与管理，控制病情，避免病情恶化带来的不良后果。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，高血压病情是否会影响行政拘留的执行需根据实际情况综合评估。如果您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。