结论：在对方交强险不够赔的情况下，若您购买了商业三者险，可以由您方保险公司根据保险合同约定在责任限额内代赔；若您未购买商业三者险，则超出交强险赔偿限额的部分需由对方自行承担，您方无需承担赔偿责任，但若您存在过错，可能需按责任比例分担部分损失。
详细分析：
若您购买了商业三者险：
- 代赔机制：商业三者险（第三者责任险）是交强险的补充，用于赔偿因交通事故导致第三方人身伤亡或财产损失，且超出交强险赔偿限额的部分。在对方交强险赔偿不足时，您方保险公司可根据保险合同约定，在商业三者险的责任限额内代为赔偿。
- 操作流程：您需及时向保险公司报案，并提供事故认定书、对方损失证明等相关材料。保险公司会审核材料，确认事故责任及损失金额后，在责任限额内进行赔付。
- 注意事项：商业三者险的赔偿范围及限额以保险合同为准，需仔细阅读合同条款，了解免赔额、免赔率等特殊约定。
若您未购买商业三者险：
- 对方自行承担：超出交强险赔偿限额的部分，原则上应由对方自行承担。交强险的赔偿限额是法定的，若对方损失超过该限额，且您未购买商业三者险，则对方需自行承担剩余损失。
- 您方可能承担的责任：若您在事故中存在过错（如违反交通规则、未尽到安全注意义务等），则可能需按责任比例分担部分损失。此时，您方需承担的赔偿责任以法院判决或调解协议为准。
- 建议：即使您未购买商业三者险，也建议积极与对方协商解决赔偿事宜，避免纠纷升级。若协商无果，可寻求法律途径解决。
特殊情况说明：
- 无责方赔偿：若您在事故中无责任，则无需承担赔偿责任。对方交强险赔偿不足的部分，应由对方自行承担或通过其他途径（如对方商业险、个人财产等）解决。
- 诉讼解决：若双方对赔偿事宜存在争议，且无法通过协商解决，可向法院提起诉讼。法院会根据事故责任、损失情况等因素，依法判决各方应承担的赔偿责任。
温馨提示：交通事故赔偿涉及多个法律环节，建议在实际操作中保留好相关证据（如事故认定书、医疗记录、损失证明等），以便在需要时维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。