兼职未签合同被辞退是否有补偿，这主要取决于兼职的性质以及辞退的具体情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、非全日制用工（常见兼职形式）
无需经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这种用工形式具有灵活性、临时性，双方关系相对松散。
- 举例：若你在一家餐厅做兼职服务员，属于非全日制用工，餐厅因业务调整通知你不再需要你上班，则无需支付经济补偿。
需支付劳动报酬：
- 虽然无需支付经济补偿，但用人单位必须按照约定支付劳动者的劳动报酬，且劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
约定有补偿的从约定：
- 如果双方在兼职协议中特别约定了某些情况下辞退需要支付补偿，那么在符合约定条件时，用人单位应当按约定支付补偿。
- 举例：你与某公司签订兼职协议，约定若公司在兼职期间无正当理由辞退你，需支付一周工资的补偿金，那么公司应依约支付。
二、全日制用工下的兼职（存在事实劳动关系）
如果兼职实际上符合全日制用工的特征，即使未签订书面劳动合同，也形成了事实劳动关系。在这种情况下，被辞退时是否有补偿就需要根据具体情形来判断了：
单位合法辞退且无需补偿的情况：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位辞退劳动者是无需支付经济补偿的。
单位需支付补偿或赔偿的情况：
- 经济补偿：若用人单位依照《劳动合同法》第四十条、四十一条规定解除劳动合同，则需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：你因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 赔偿金：如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 双倍工资：此外，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，还需要向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚。
三、证据收集与维权途径
在判断兼职属于何种用工形式时，不能仅依据双方的口头约定，而应综合考虑工作时间、工作方式、报酬支付等多方面因素。当劳动者的权益受到侵害时，建议收集考勤记录、工资支付凭证、工作证等证据，以证明与用人单位之间的事实劳动关系。随后，可以与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结来说，兼职未签合同被辞退是否有补偿，关键在于判断兼职所属的用工形式以及具体的辞退情形。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。