对方使用威胁话语逼人自杀，在多数情况下是构成犯罪的，但具体罪名和刑事责任需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能构成的罪名
故意杀人罪（间接正犯）：
- 如果威胁者通过持续、严重的威胁行为，使被害人产生恐惧心理，进而失去自我控制能力而自杀，且威胁者的行为与被害人的自杀结果之间存在直接的因果关系，那么威胁者可能构成故意杀人罪的间接正犯。这种情况下，威胁者利用了被害人的恐惧心理，实施了相当于直接杀人的行为。
强迫他人自杀罪（我国刑法未直接规定，但可能通过其他罪名追究）：
- 虽然我国刑法没有直接规定“强迫他人自杀罪”，但如果威胁者的行为严重到足以构成对被害人自由意志的完全剥夺，并导致被害人自杀，那么威胁者的行为可能通过其他罪名（如故意杀人罪）来追究刑事责任。此外，如果威胁行为本身构成其他犯罪（如敲诈勒索罪、寻衅滋事罪等），且这些犯罪行为与自杀结果之间存在关联，那么威胁者也可能因这些犯罪行为而受到处罚。
其他相关罪名：
- 如果威胁者使用暴力、胁迫手段强迫他人自杀，但尚未达到故意杀人罪的程度，或者威胁行为本身构成其他犯罪（如非法拘禁罪、侮辱罪等），那么威胁者可能因这些犯罪行为而受到相应的刑事处罚。
二、刑事责任的认定
- 因果关系：在判断威胁者是否构成犯罪时，关键在于确定威胁行为与自杀结果之间是否存在因果关系。如果威胁行为是自杀结果的直接原因或重要原因，那么威胁者可能承担刑事责任。
- 主观故意：威胁者必须具有故意的心态，即明知自己的威胁行为可能导致被害人自杀，仍然希望或放任这种结果发生。如果威胁者只是出于开玩笑或恶作剧的心态，而没有意识到自己的行为可能导致严重后果，那么其主观故意可能较轻或不存在。
- 情节严重程度：即使威胁行为与自杀结果之间存在因果关系，也需要考虑威胁行为的情节严重程度。如果威胁行为轻微、短暂，且没有造成严重的心理伤害，那么可能不构成犯罪或只构成轻微犯罪。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据具体事实、证据和法律规定来综合判断威胁者是否构成犯罪以及应承担何种刑事责任。例如，如果威胁者长期对被害人进行精神折磨和威胁，导致被害人无法承受而自杀，那么法院可能会认定威胁者构成故意杀人罪或相关犯罪，并依法判处刑罚。
四、建议与措施
- 及时报警：如果遭遇威胁逼迫自杀的情况，应立即向公安机关报案，以便及时制止威胁行为并保护自身安全。
- 保留证据：尽可能保留与威胁行为相关的证据，如聊天记录、录音、视频等，以便后续维权和追究责任。
- 寻求法律帮助：在面临威胁逼迫自杀的困境时，应及时寻求专业律师的法律帮助，了解自身权益和维权途径。
最后需要强调的是，生命是宝贵的，无论遇到什么困难和挑战，都不应选择自杀这条路。如果感到绝望或无助，请及时与家人、朋友或专业人士沟通寻求帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。