结论：被人威胁恐吓导致自杀，威胁恐吓者是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及故意杀人罪、过失致人死亡罪或寻衅滋事罪等。

分析说明：

1. 故意杀人罪：

   • 如果威胁恐吓者明知其行为可能导致被害人自杀，并且希望或者放任这种结果发生，那么其可能构成故意杀人罪。这要求威胁恐吓者具有明确的杀人故意，并且其行为与被害人的自杀之间存在直接的因果关系。
   • 例如，威胁者长期对被害人进行精神折磨，明确表示“你活不过今天”等，且被害人因此自杀，威胁者可能构成故意杀人罪。

2. 过失致人死亡罪：

   • 如果威胁恐吓者应当预见自己的行为可能导致被害人自杀，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，那么其可能构成过失致人死亡罪。这要求威胁恐吓者具有过失的心理状态，并且其行为与被害人的自杀之间存在因果关系。
   • 例如，威胁者只是偶尔对被害人进行言语威胁，并未意识到这可能导致被害人自杀，但被害人因无法承受压力而自杀，威胁者可能构成过失致人死亡罪（但这种情况的认定较为严格，需具体分析）。

3. 寻衅滋事罪等其他罪名：

   • 如果威胁恐吓者的行为主要构成寻衅滋事、侮辱、诽谤等，且这些行为与被害人的自杀之间存在一定关联，但不足以构成故意杀人罪或过失致人死亡罪时，威胁恐吓者可能因这些行为受到相应的刑事处罚。然而，这并不意味着其直接对被害人的自杀负责，而是对其违法行为本身的处罚。
   • 例如，威胁者多次在公共场合对被害人进行辱骂、恐吓，导致被害人社会评价降低、精神受到严重损害并自杀，威胁者可能因寻衅滋事罪等受到处罚，但自杀结果本身不直接作为其犯罪的构成要件。

特别提醒：

• 在实际案件中，判断威胁恐吓者是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要综合考虑多种因素，包括威胁恐吓的具体内容、方式、频率、持续时间、被害人的心理状态、自杀的直接原因等。
• 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议立即报警并保留相关证据，以便司法机关进行调查和判断。

后续行动建议：

• 如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。