恐吓威胁导致受害人自杀未遂，这种行为是否构成犯罪，需根据具体情况和行为的性质、情节严重程度来判断。以下是从不同角度进行的分析：
可能构成的犯罪
- 寻衅滋事罪：如果恐吓威胁行为是随意的、出于寻求刺激等动机，且多次实施，导致受害人心理受到严重创伤，进而引发自杀未遂等严重后果，达到情节恶劣程度，可构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则刑罚更重。
- 故意伤害罪（间接故意）：在特定情境下，如果恐吓威胁者明知其行为可能导致受害人自杀等严重后果，却持放任态度，即间接故意，且该后果确实发生（尽管是自杀未遂），可能构成故意伤害罪。不过，这种情况的认定需要严格的证据支持，证明恐吓威胁者具有间接故意。
- 其他相关犯罪：如果恐吓威胁行为还涉及其他犯罪构成要件，如敲诈勒索、侮辱诽谤等，且这些行为与自杀未遂之间存在因果关系，也可能根据具体情况构成相应犯罪。
可能构成的违法行为及治安处罚
- 即使恐吓威胁行为不构成上述犯罪，也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。在自杀未遂等严重后果发生的情况下，该行为很可能被视为情节较重。
法律建议与应对措施
- 及时报警：遇到恐吓威胁行为，尤其是当该行为导致受害人自杀未遂等严重后果时，务必第一时间报警，并向公安机关提供详细的证据，如通话记录、短信、邮件、监控录像等，以便调查处理。
- 保留证据：保留好所有与恐吓威胁相关的证据，这对于后续的法律程序至关重要。证据是证明行为性质、情节严重程度以及因果关系的关键。
- 心理支持：受害人及其家属在经历此类事件后，可能面临严重的心理创伤。建议寻求专业的心理咨询或治疗，以帮助恢复心理健康。
- 法律维权：在报警的同时，也可以考虑通过法律途径维护自身权益，如提起民事诉讼要求赔偿精神损失等。
总结来说，恐吓威胁导致受害人自杀未遂的行为，根据其性质和情节严重程度，可能构成犯罪或仅属于违法行为。但无论何种情况，都应严肃对待并及时采取法律措施，以保护自身安全和合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。