结论：在电动自行车轻微刮蹭您的车且交警判其全责的情况下，若对方不赔钱，您不能直接驱走对方车辆，但可以通过合法途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 对方车辆的处理：

   • 在交通事故中，即使对方被判定为全责，您也无权直接驱走或扣留对方的车辆。车辆的扣留或处理应由交警部门或相关执法机构根据法律程序进行。
   • 如果您试图自行驱走或扣留对方车辆，可能会构成违法行为，如非法侵占他人财物，从而引发不必要的法律纠纷。

2. 赔偿问题的解决：

   • 既然交警已经判定对方全责，那么对方应承担相应的赔偿责任。如果对方拒绝赔偿，您可以采取以下措施：
     • 与对方协商：首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。
     • 向交警部门求助：如果协商无果，您可以向交警部门报告，并请求他们协助调解或提供进一步的法律建议。
     • 提起民事诉讼：如果交警部门的调解也无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如事故现场照片、交警的事故认定书、车辆维修费用清单等，以证明您的损失和对方的责任。

3. 法律后果的提醒：

   • 如果对方拒绝履行赔偿责任，且您通过合法途径（如民事诉讼）获得了赔偿判决，但对方仍不执行，那么您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制对方履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖对方财产等。
   • 同时，对方也可能因拒绝履行赔偿责任而面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。

行动建议：

• 保留证据：确保您保留了所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警的事故认定书、车辆维修费用清单等。这些证据将在后续的协商或诉讼过程中发挥重要作用。
• 及时行动：不要拖延处理赔偿问题。时间越长，证据可能越难以收集，且对方可能更难追踪。
• 寻求专业帮助：如果您在处理赔偿问题过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将能够为您提供具体的法律建议和帮助。

特殊场景：

• 如果对方车辆存在违法情况（如无牌无证、酒驾等），您可以向交警部门报告，并请求他们依法处理。但这并不改变对方应承担的赔偿责任。
• 如果对方车辆已投保交强险或商业险，您可以考虑与对方的保险公司联系，看是否能够通过保险途径获得赔偿。但请注意，这并不影响您向对方本人追究赔偿责任的权利。