结论：电动自行车在交警判定全责后不赔钱，其车辆能否被驱走取决于具体情况，若对方不配合处理事故，您可以通过合法途径申请扣留车辆；关于车辆鉴定，一般由交警部门委托专业机构进行。

详细分析：

1. 关于车辆能否被驱走：

   • 在交通事故中，如果交警已经判定电动自行车全责，且对方不履行赔偿义务，您不能直接驱走对方的车辆。但是，您有权通过合法途径来维护自己的权益。
   • 通常情况下，如果对方不配合处理事故，不履行赔偿义务，您可以向交警部门报告，并申请扣留对方的车辆作为担保，以确保后续赔偿的顺利进行。交警部门会根据实际情况和法律规定来决定是否扣留车辆。
   • 另外，您也可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，如果法院判决对方赔偿，而对方仍不履行，您可以申请法院强制执行，包括扣留、拍卖对方财产等措施。

2. 关于车辆鉴定：

   • 在交通事故中，如果需要对车辆进行鉴定，以确定事故责任或车辆损失情况，一般由交警部门委托专业的车辆鉴定机构进行。
   • 鉴定机构会根据相关标准和程序，对车辆进行全面、客观的鉴定，并出具鉴定报告。鉴定报告将作为事故处理的重要依据之一。
   • 如果您对鉴定结果有异议，可以在规定时间内向交警部门提出复核申请，或者通过法律途径解决争议。

建议与行动：

• 与对方沟通：首先，您可以尝试与电动自行车车主进行沟通，了解其不赔偿的原因，并尝试协商解决。有时候，通过友好的沟通可以达成和解，避免不必要的法律纠纷。
• 向交警部门报告：如果沟通无果，您可以向交警部门报告，并说明情况。交警部门会介入处理，并根据实际情况采取相应的措施，如扣留车辆、调解赔偿等。
• 考虑法律途径：如果交警部门的处理结果不能满足您的需求，或者对方仍然不履行赔偿义务，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼、申请强制执行等措施。

后续思考：

• 在处理交通事故时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免加重自己的法律责任。
• 及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中提供有力支持。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。