面对被执行人在异地被申请拘留的情况，这确实是一个需要谨慎处理且涉及法律程序的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身合法权益：

一、首先明确拘留的具体原因与法律依据

1. 主动询问：当得知被执行人在异地被拘留时，您或被执行人应立即向执行人员询问拘留的具体原因和所依据的法律法规。这是了解情况、判断拘留合法性的第一步。
2. 核查法律文书：仔细审查执行机关出具的拘留决定书等法律文书，确保其中记载的拘留事实、理由及法律依据准确无误。如有任何疑问或不符之处，应及时提出并要求解释。

二、保障被执行人的基本权益并保持及时沟通

1. 要求合法待遇：在拘留期间，被执行人依法享有基本的生活待遇，包括饮食、休息和符合卫生标准的生活条件。如果发现这些权益受到侵害，应立即向管理人员或上级监管部门反映。
2. 及时通知家属：执行机关有义务尽快通知被执行人的家属。同时，被执行人也应通过提供的渠道与家人保持联系，告知现状并寻求家庭的支持与帮助。
3. 聘请专业律师：家属应尽早为被执行人聘请一位经验丰富的专业律师。律师将能够会见被执行人，全面了解案情，提供法律咨询和辩护服务，判断拘留措施的合法性，并协助申请复议或申诉。

三、积极配合调查与执行工作

1. 如实陈述事实：被执行人应积极配合执行机关的调查工作，如实陈述相关事实和情况。避免抗拒或隐瞒，以免导致不利后果。
2. 沟通协商解决方案：通过律师或直接向执行机关表达态度和意愿，如提出履行方案或和解请求。争取执行机关的理解和支持，探讨提前解除拘留的可能性。

四、了解并运用法律救济途径

1. 申请复议：如果认为拘留决定存在错误或不合理之处，被执行人可在规定时间内向上一级人民法院申请复议。提交复议申请及相关证据材料，请求审查并撤销或变更拘留决定。
2. 提出申诉：如果对复议结果不满或发现执行过程中存在严重违法违纪行为，被执行人及其家属可向司法监督部门（如检察院）提出申诉。寻求进一步的救济和处理，确保自身权益得到充分保障。

五、遵守规定并关注自身健康

1. 严格遵守纪律：在拘留期间，被执行人应严格遵守相关规定和纪律，避免任何违法行为或不当举动。以免给自己带来不必要的麻烦和后果。
2. 关注自身健康：注意自身身体健康和安全，如有需要应及时向管理人员提出请求。确保得到必要的医疗和生活照顾，保持良好的身心状态。

综上所述，面对被执行人在异地被申请拘留的情况，您应保持冷静、积极配合，并及时寻求法律帮助和支持。通过明确拘留原因、保障基本权益、积极配合调查、了解法律救济途径以及遵守规定和关注健康等措施，有效维护被执行人的合法权益。