工厂生产富余人员不解雇的情况下，工厂确实有权进行内部的工作安排和支援，但这一行为需要遵循一定的法律原则和规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 劳动合同的约定：

   • 首先，工厂与员工之间的劳动关系是基于劳动合同建立的。劳动合同中通常会明确双方的权利和义务，包括工作岗位、工作内容、工作地点等。如果劳动合同中明确规定了员工需要服从工厂的工作安排和调动，那么工厂在合理范围内进行工作安排和支援是合法的。
   • 但如果劳动合同中没有明确约定，或者约定不明确，工厂在安排员工支援其他岗位或部门时，应当与员工进行协商，并取得员工的同意。这是因为，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更劳动合同内容（如工作岗位、工作地点等）应当与劳动者协商一致，并采用书面形式。

2. 合理性与必要性：

   • 工厂在安排员工支援时，应当考虑安排的合理性和必要性。如果工厂因为生产富余而随意安排员工到不相关或不适合的岗位，可能会损害员工的合法权益，如专业技能的发挥、职业发展等。
   • 合理的支援安排应当是基于工厂的实际生产需要，且对员工来说不会造成过大的负担或不利影响。例如，如果工厂因为某个生产线暂时停产而需要将员工调配到其他生产线支援，且这种调配是暂时的、合理的，那么这种安排通常是合法的。

3. 员工的权益保护：

   • 在安排员工支援的过程中，工厂应当尊重员工的合法权益，如劳动报酬、工作时间、休息休假等。如果支援工作导致员工的劳动报酬降低、工作时间延长或休息休假受到侵犯，那么这种安排可能是违法的。
   • 员工有权拒绝不合理的支援安排，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

4. 法律后果：

   • 如果工厂未经员工同意擅自安排员工支援其他岗位或部门，且这种安排违反了劳动合同的约定或相关法律法规的规定，那么工厂可能会面临法律责任。例如，员工可能会要求工厂支付经济补偿金、赔偿金等，或者向劳动监察部门投诉要求工厂改正违法行为。

建议：

• 对于工厂来说，在安排员工支援时应当谨慎行事，确保安排的合理性和必要性，并与员工进行充分的沟通和协商。
• 对于员工来说，如果面临不合理的支援安排，应当及时与工厂进行沟通并表达自己的意见和诉求。如果无法达成一致意见，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

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