结论：农业银行的贷款到期还不起办理延期，借款人不一定必须回到贷款办理地，具体需结合实际情况判断。

1. 银行政策与操作灵活性
   农业银行作为大型商业银行，通常支持线上办理部分业务（如通过手机银行、网上银行提交延期申请）。若借款人符合延期条件（如因不可抗力、经营困难等），且银行允许线上操作，则无需亲自返回贷款办理地。但需注意：

   • 部分银行可能要求借款人签署书面延期协议，此时需确认是否可通过邮寄、电子签名等方式完成；
     
   • 若银行要求面签或补充材料（如收入证明、困难说明等），则需根据银行要求配合。

2. 贷款合同条款的约定
   贷款合同中可能已对延期申请流程作出明确规定。例如：

   • 合同约定“延期需经贷款行书面同意”，则借款人需联系贷款行确认是否接受异地办理；
     
   • 合同未明确限制办理地点，则借款人可优先尝试线上申请，或委托他人代办（需提供授权委托书及双方身份证件）。

3. 实际操作建议

   • 第一步：联系贷款行
     直接拨打农业银行客服电话（95599）或联系贷款经办行，说明延期需求及当前所在地，询问是否支持异地办理及所需材料。
     
   • 第二步：准备材料
     根据银行要求准备延期申请书、身份证明、收入证明、困难说明等材料。若需面签，可协商是否可通过视频见证或邮寄方式完成。
     
   • 第三步：委托代办（如需）
     若必须回贷款行办理但无法亲自到场，可委托亲属或朋友代办，需提供经公证的授权委托书及双方身份证件。

4. 风险提示

   • 若未按时办理延期且未还款，可能产生逾期利息、影响个人征信，甚至被银行起诉；
     
   • 延期申请需银行审核通过，最终以银行答复为准，建议提前1-2个月申请，避免逾期。

总结：借款人可优先尝试线上申请延期，若银行要求必须回贷款行办理，再根据实际情况选择亲自返回或委托代办。具体流程以农业银行要求为准，建议及时沟通以避免违约风险。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。