结论：美甲店突然搬迁，卡费是否可以退，需根据具体情况判断，主要包括合同是否有相关约定、美甲店是否构成违约以及消费者是否选择解除合同等情形。以下为详细分析：

一、合同有约定的情况

如果消费者在办理美甲卡时，与美甲店签订的合同中明确约定了美甲店搬迁、停业等情形下卡费的处理方式，比如“若美甲店因故搬迁，消费者有权要求退还剩余卡费”或者“美甲店搬迁后，消费者可选择继续在新店使用卡内余额，或要求退还剩余卡费”等，那么双方应按照合同约定执行。

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
• 建议：消费者应首先查看自己与美甲店签订的合同，确认是否有相关约定。如果有，且美甲店拒绝按照约定退还卡费，消费者可以通过法律途径维护自己的权益。

二、合同无约定，但美甲店构成违约的情况

如果合同中没有明确约定美甲店搬迁时卡费的处理方式，但美甲店在未提前通知消费者或未与消费者协商一致的情况下擅自搬迁，导致消费者无法继续享受服务，那么美甲店的行为可能构成违约。

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在服务合同中，如果服务提供者擅自变更服务地点或停止服务，导致消费者无法享受服务，服务提供者应承担违约责任。
• 建议：
  1. 与美甲店协商：消费者可以首先尝试与美甲店协商，要求退还剩余卡费或提供其他补偿方案。
  2. 向消费者协会投诉：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求帮助和支持。
  3. 提起诉讼：如果消费者协会无法解决问题，消费者还可以考虑向法院提起诉讼，要求美甲店退还剩余卡费并承担违约责任。

三、消费者选择解除合同的情况

即使合同中没有明确约定美甲店搬迁时卡费的处理方式，且美甲店的行为不构成违约，但如果消费者因美甲店搬迁而无法继续享受服务，且不愿意接受美甲店提供的其他补偿方案（如在新店继续使用卡内余额），那么消费者有权选择解除合同。

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，另一方有权解除合同。在服务合同中，如果服务提供者变更服务地点或停止服务，导致消费者无法享受服务，且消费者不愿意接受其他补偿方案，那么消费者有权解除合同。
• 建议：
  1. 书面通知美甲店：消费者应书面通知美甲店解除合同，并要求退还剩余卡费。
  2. 保留证据：消费者应保留好与美甲店的合同、付款凭证、沟通记录等证据，以备不时之需。
  3. 寻求法律帮助：如果美甲店拒绝退还卡费或拒绝解除合同，消费者可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

总结与提醒：美甲店突然搬迁时，卡费是否可以退需根据具体情况判断。消费者应首先查看合同是否有相关约定，然后与美甲店协商或向消费者协会投诉。如果问题无法解决，消费者还可以考虑提起诉讼或解除合同。在处理此类问题时，消费者应保留好相关证据，并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。