长辈过世后继承的遗产是否算共同财产，需分情况讨论：

1. 若遗产继承发生在婚姻关系存续期间，且未明确指定只归一方所有：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的继承或者受赠的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外。这里的第一千零六十三条第三项指的是遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产。
   • 举例：假设小张和小李是夫妻，小张的父亲去世后留下了一套房产，且没有留下遗嘱指定只归小张所有。那么，这套房产在继承后，就属于小张和小李的共同财产。

2. 若遗产继承时，遗嘱或赠与合同中明确指定只归一方所有：

   • 依据同样的法律条款，如果遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，那么这部分财产就不属于夫妻共同财产，而是属于指定方的个人财产。
   • 举例：同样是小张和小李的情况，但如果小张的父亲在遗嘱中明确指定这套房产只归小张所有，那么这套房产就属于小张的个人财产，不属于夫妻共同财产。

3. 若遗产继承发生在婚姻关系存续之前或婚姻关系解除之后：

   • 在这种情况下，继承的遗产显然不属于婚姻关系存续期间所得的财产，因此也不属于夫妻共同财产。它要么属于继承人的个人财产（如果继承时未婚或已离婚），要么在离婚后属于继承人的个人财产（如果继承发生在婚姻关系存续期间但离婚后才处理遗产）。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议明确遗嘱或赠与合同的条款，以避免未来可能出现的财产纠纷。
• 如果遗产继承发生在婚姻关系存续期间，且希望保留为个人财产，应在遗嘱或赠与合同中明确指定只归一方所有。
• 对于已经继承的遗产，如果存在争议或不确定是否属于共同财产，建议及时咨询专业律师进行法律评估和规划。

可能后果：

• 如果未明确指定遗产的归属，且继承发生在婚姻关系存续期间，那么遗产可能被视为共同财产，在离婚时需要进行分割。
• 如果遗嘱或赠与合同中明确指定了遗产的归属，那么应尊重遗嘱或合同的意愿，避免不必要的法律纠纷。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。