关于二手手机退款纠纷的主管部门及法律依据，结论如下：
主管部门：二手手机退款纠纷的主管部门通常是市场监督管理部门（如工商行政管理局或其下属的消费者权益保护机构）。若纠纷涉及线上交易平台，该平台也可能作为第一责任方介入调解。
法律依据：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第二十四条：经营者提供的商品或服务不符合质量要求的，消费者可要求退货、更换或修理。若经营者拒绝，消费者可向市场监督管理部门投诉。
- 第五十六条：经营者存在欺诈行为的（如销售翻新机冒充全新机），市场监督管理部门可责令改正、没收违法所得，并处以罚款；情节严重的，可吊销营业执照。
- 《中华人民共和国电子商务法》（若涉及线上交易）：
- 第六十一条：消费者与平台内经营者发生争议时，平台应积极协助消费者维护合法权益，包括提供经营者信息、协助调解等。
- 第七十七条：电子商务经营者违反法律规定的，市场监督管理部门可处以罚款、责令停业整顿等处罚。
深度分析与建议：
纠纷类型与处理方式：
- 质量问题纠纷：若手机存在功能故障、与描述不符等质量问题，消费者可依据《消费者权益保护法》第二十四条要求退货或换货。若经营者拒绝，可向市场监督管理部门投诉，并提供购买凭证、检测报告等证据。
- 欺诈行为纠纷：若经营者故意隐瞒手机真实情况（如翻新机、维修机冒充全新机），消费者可依据《消费者权益保护法》第五十六条要求赔偿，并可向市场监督管理部门举报，要求对经营者进行处罚。
- 线上交易纠纷：若通过电商平台购买，可先联系平台客服介入调解。若平台未履行协助义务，可依据《电子商务法》第六十一条向市场监督管理部门投诉平台。
证据收集与维权步骤：
- 保留证据：保存购买凭证（发票、收据）、交易记录（聊天记录、转账记录）、手机检测报告（如有）等。
- 与经营者协商：明确提出退货、换货或赔偿要求，并保留协商记录（如录音、聊天记录）。
- 向平台投诉（若涉及线上交易）：通过平台客服渠道提交投诉，并上传相关证据。
- 向市场监督管理部门投诉：若协商或平台调解无果，可拨打12315热线或通过全国12315平台投诉，说明纠纷情况并提交证据。
- 法律诉讼：若纠纷金额较大或涉及复杂法律问题，可向法院提起诉讼，要求经营者承担法律责任。
示例说明：
- 若消费者购买了一部标注为“全新未拆封”的手机，但使用后发现存在维修痕迹，且经营者拒绝退货，消费者可：
- 联系手机品牌官方售后检测，出具检测报告证明手机非全新。
- 向市场监督管理部门投诉，提交购买凭证、检测报告等证据，要求经营者退货并赔偿。
- 若经营者被认定存在欺诈行为，市场监督管理部门可依据《消费者权益保护法》第五十六条对其处罚。
总结：二手手机退款纠纷的主管部门是市场监督管理部门，法律依据主要为《消费者权益保护法》和《电子商务法》。消费者在维权时应注重证据收集，并按照协商、投诉、诉讼的步骤逐步推进。如有进一步疑问，可直接向我咨询。