结论：不可以不交法院判决要求原告支付给被告的小孩出生费用，除非原告有充分的法律依据或法院判决存在错误并经过法定程序纠正。

分析说明：

1. 法院判决的效力：

   • 法院判决是具有法律效力的文书，一旦生效，当事人必须履行。在您的情况下，法院已经判决抚养权给原告，并同时要求原告支付6400元给被告作为小孩出生的费用。这意味着，支付这笔费用是原告的法律义务。

2. 不履行的法律后果：

   • 如果原告不履行法院判决，被告可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，包括但不限于查封、扣押、拍卖原告的财产，或者将原告纳入失信被执行人名单，影响其信用记录等。

3. 可能的例外情况：

   • 判决错误：如果原告认为法院的判决存在错误，比如判决金额不合理或者判决依据不足，原告可以通过上诉或者申请再审等法定程序来寻求纠正。但在判决被纠正之前，原告仍然需要履行原判决。
   • 经济困难：如果原告确实存在经济困难，无法一次性支付这笔费用，可以与被告协商分期支付或者寻求其他解决方案。但这需要被告的同意，并且最好得到法院的认可，以免后续产生纠纷。

4. 建议行动：

   • 履行判决：如果原告没有充分的法律依据或者法院判决没有错误，建议原告尽快履行判决，支付这笔费用给被告。
   • 寻求法律帮助：如果原告对判决有异议或者确实存在经济困难，建议原告咨询专业律师（即我，王晴律师，专注于遗产继承、婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和解决方案。

后续思考依据：

• 法院判决的权威性和强制性是维护社会秩序和公平正义的重要保障。当事人必须尊重并履行法院判决，否则将面临法律制裁。
• 在处理抚养纠纷等婚姻家庭问题时，除了考虑法律义务外，还应考虑孩子的利益和家庭的和谐。通过协商和妥协来解决问题往往比通过法律手段更为有效和持久。

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