银行工作人员私下查看客户存款，可能触犯了《中华人民共和国个人信息保护法》以及《中华人民共和国刑法》中的相关规定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从《中华人民共和国个人信息保护法》的角度：

   • 法律规定：该法明确规定了个人信息的保护原则，包括合法、正当、必要和诚信原则，以及目的明确和最小化原则。银行工作人员私下查看客户存款，显然违反了这些原则，因为这种行为并非出于合法、正当的目的，也未遵循最小化原则，即仅获取实现目的所需的最少信息。
   • 法律后果：根据该法，违反个人信息保护规定的，可能面临警告、没收违法所得、罚款等行政处罚。对于情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 从《中华人民共和国刑法》的角度（若行为构成犯罪）：

   • 侵犯公民个人信息罪：如果银行工作人员私下查看客户存款的行为，涉及非法获取、出售或提供公民个人信息，且情节严重，如数量较大、造成严重后果等，可能构成侵犯公民个人信息罪。
   • 法律后果：根据《刑法》的相关规定，构成侵犯公民个人信息罪的，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 从银行内部规定和职业道德的角度：

   • 银行内部规定：银行通常会有严格的内部规定，禁止员工未经授权查看客户信息。违反这些规定，员工可能面临内部纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
   • 职业道德：银行工作人员作为金融服务行业的从业者，应遵守职业道德规范，保护客户隐私和信息安全。私下查看客户存款，显然违背了这一职业道德要求。

法律建议：

• 如果您发现银行工作人员私下查看了您的存款，首先应保留相关证据，如银行记录、通话录音等。
• 您可以向银行投诉，要求银行调查并处理此事。银行有义务保护客户隐私和信息安全，并对违规员工进行纪律处分。
• 如果银行未能妥善处理，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以向当地银保监会或相关监管部门投诉，甚至考虑通过法律途径维护自己的权益。

可能面临的法律后果（对银行工作人员）：

• 如果银行工作人员的行为被认定为违法或犯罪，他们可能面临行政处罚、刑事处罚以及银行内部的纪律处分。
• 此外，他们的职业声誉和未来发展也可能受到严重影响。

总之，银行工作人员私下查看客户存款是严重违反法律和职业道德的行为。如果您遇到此类情况，请务必保留证据并及时采取措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。