关于公司什么制度或情况下需要上董事会，这主要取决于公司的组织形式、规模大小以及相关法律法规的明确要求。以下是对这一问题的详细解答：
一、公司组织形式与董事会设立
股份有限公司：
- 根据《中华人民共和国公司法》的规定，股份有限公司必须设立董事会。这是因为股份有限公司通常规模较大，股东人数众多且分散，涉及更多的公众利益和股东权益。董事会作为公司的常设决策机构，负责对公司重大经营事项进行决策，并监督管理层的工作，以确保公司运营的高效与规范。
- 股份有限公司董事会的成员通常为五人至十九人，具体人数由公司章程规定。
有限责任公司：
- 对于有限责任公司，法律并未强制要求必须设立董事会。如果股东人数较少或者规模较小，公司可以选择设立一名执行董事，而不设立董事会。执行董事在一定程度上起到类似董事会的决策和管理作用，其职权由公司章程规定。
- 然而，如果有限责任公司的股东人数较多、规模较大，或者为了更规范的公司治理结构，公司也可以选择设立董事会。特别是国有独资公司，由于其特殊性质和国家作为唯一股东的身份，为确保公司规范运营和国有资产保值增值，必须设立董事会。
二、董事会设立的判断标准
在实践中，是否设立董事会通常结合公司的实际经营情况、资产规模、员工数量及业务复杂度等因素综合判断。一般来说，股东人数达到一定数量（如几十人以上）或资产规模较大、业务较为复杂的有限责任公司，倾向于设立董事会。
三、董事会的主要职权
无论公司选择设立董事会还是执行董事，都需要明确其职权范围。根据《中华人民共和国公司法》的规定，董事会对股东会负责，并行使以下主要职权：
- 召集股东会会议，并向股东会报告工作；
- 执行股东会的决议；
- 决定公司的经营计划和投资方案；
- 制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案；
- 制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案；
- 制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案；
- 决定公司内部管理机构的设置；
- 决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项；
- 制定公司的基本管理制度；
- 公司章程规定或者股东会授予的其他职权。
四、总结与建议
综上所述，公司是否需要设立董事会是一个基于公司组织形式、规模大小及法律法规要求的综合考量过程。在实际操作中，公司应结合自身情况和实际需求来决定是否设立董事会以及董事会的具体组成和运作方式。如果公司规模较大、股东人数众多或业务复杂，建议设立董事会以确保公司治理结构的合理性和有效性；如果公司规模较小、股东人数较少或业务相对简单，则可以选择设立执行董事来简化治理结构。无论选择哪种方式，都需要确保公司治理结构的合法性和有效性，以保障公司和股东的长远利益。