结论：下班回家路上自己不小心摔倒，公司通常不承担责任，但在特定情形下可能需承担一定责任。以下从不同角度为你详细分析：

一般情形下的责任判定

在一般情况下，员工上下班途中自己不小心摔倒，属于非工作原因导致的意外伤害，与公司无直接关联。根据《工伤保险条例》第十四条第六款规定，仅当事故满足“上下班途中 + 受到非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害”时，方可认定为工伤。所以，如果是普通的自己不小心摔倒，比如因为路面不平、个人疏忽等原因，不构成工伤，由此产生的医疗等费用需由员工自行承担。

可认定为工伤的特殊情形

若摔倒符合以下法定条件，则可能被认定为工伤，公司需承担相应责任：

1. 通勤时间要求：必须发生在合理路线的上下班途中，包括加班后回家或提前到岗的合理时段。例如，员工按照平时上下班的路线，在正常下班时间后半小时内回家途中摔倒，一般可认定为合理路线和时间。
2. 事故性质限定：仅限于交通事故或轨道交通、客运轮渡、火车事故，且需满足以下条件之一：
   • 交警部门出具的事故认定书明确对方负主责或全责。比如，员工在下班路上被一辆违反交通规则的汽车撞倒受伤，交警认定汽车司机负全责，这种情况就符合条件。
   • 经司法程序确认员工无责或次责。若通过法院诉讼等司法途径，确定员工在事故中无责任或者只承担次要责任，也可能被认定为工伤。
3. 因果关系证明：需提供报警记录、事故认定书、医疗诊断书等材料形成完整证据链。例如，员工摔倒后及时报警，交警出具了事故认定书，同时员工前往医院治疗并保留了医疗诊断书，这些材料可以证明摔倒与事故之间的因果关系。

公司可能承担的其他责任边界

即使未被认定为工伤，公司在以下特殊情况下仍需履行一定义务：

1. 已购买商业保险：若公司为员工投保意外险等商业险种，应按保险合同约定协助理赔。比如公司为员工购买了团体意外险，员工在下班路上摔倒受伤后，公司需要帮助员工收集相关材料，向保险公司申请理赔。
2. 存在管理过失：如公司强制要求危险通勤路线（如未修缮的偏僻道路），或明知员工加班疲劳仍安排高强度任务，导致事故发生概率显著增加，可能被判定需承担部分赔偿责任。例如，公司要求员工必须走一条正在施工、没有照明且没有安全警示标志的道路回家，员工在此路上摔倒受伤，公司可能因管理过失承担一定责任。

建议：如果你在下班路上不小心摔倒受伤，首先要及时保留相关证据，如报警记录、现场照片、医疗诊断书等。如果符合工伤认定条件，尽快向公司提出工伤认定申请，并在规定时间内提交相关材料。若公司不配合或者对责任认定有争议，你可以收集好证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。