当公司辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，赔偿方式和标准确实会因辞退的原因和具体情况而有所不同。以下是我为您详细梳理的赔偿规定及说明：
一、合法辞退的赔偿情况
协商解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。
过失性辞退：
- 如果劳动者存在严重过错行为，如试用期不符合录用条件、严重违纪、失职造成重大损失等情形，用人单位可以单方解除合同且不承担补偿责任。
无过失性辞退：
- 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，或劳动者不胜任工作经培训/调岗后仍不能胜任，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，需按工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 企业因经营困难需大规模裁员时，依法履行程序后可解除合同，同样按工作年限支付经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果应支付5个月经济补偿金的情形下，违法辞退则需支付10个月工资的赔偿金。
三、特殊情形的处理规则
未提前通知代通知金：
- 在无过失性辞退和经济性裁员中，如果用人单位未提前三十日书面通知劳动者，需额外支付一个月工资作为代通知金。
未依法支付补偿的后果：
- 如果用人单位未按规定支付经济补偿，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不支付的，责令加付50%-100%的赔偿金。
竞业限制补偿：
- 解除或终止劳动合同后，如果约定了竞业限制，用人单位需在竞业限制期内按月给予劳动者经济补偿，具体标准由双方约定但不得低于法定最低标准。
四、注意事项
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在遭遇不公正辞退时，应及时维权。
保留证据：
- 劳动者应保存好劳动合同、工资条、辞退通知书等证据材料，以便在争议发生时能够维护自身权益。
综上所述，公司辞退员工的赔偿方式和标准确实因辞退原因和具体情况而异。如果您或您身边的人遭遇了不公正的辞退，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以维护自身合法权益。