关于骑公路车不带头盔是否违法及如何处罚的问题，结论如下：

1. 全国性法律未明确规定骑自行车不戴头盔的处罚
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，全国范围内尚未对骑自行车不戴头盔的行为设定统一的处罚标准。该法律主要针对机动车（如摩托车）驾驶人及乘坐人员佩戴头盔作出强制性规定，对非机动车（包括自行车）的约束较少。

2. 地方性法规可能存在差异
   部分地区为加强交通安全管理，通过地方性法规或规章对自行车骑行佩戴头盔作出规定。例如：

   • 浙江省：虽《浙江省电动自行车管理条例》主要规范电动自行车，但实践中部分地区可能参照该条例对骑自行车不戴头盔的行为进行警告或20元以上50元以下罚款；
     
   • 其他地区：如宁夏银川等地可能通过政策文件或宣传引导，要求骑行者佩戴头盔，但未明确设定罚款标准，多以教育为主。
     建议：出行前查询当地具体规定，可通过交警部门官网或拨打122交通服务热线确认。

3. 机动车与非机动车的区分至关重要

   • 若公路车被认定为机动车（如电动自行车）：
     根据《道路交通安全法》第五十一条，驾驶或搭乘时未佩戴头盔，将面临警告或20元以上200元以下罚款，部分地区可能扣分（如1-2分）。
     
   • 若公路车被认定为非机动车（如普通自行车）：
     通常无罚款，但地方性法规可能补充规定，需以当地政策为准。

4. 安全建议：佩戴头盔是骑行者的首要责任

   • 法律风险：即使未受处罚，未佩戴头盔在事故中可能被认定存在过错，需承担更大责任比例；
     
   • 保险理赔：部分保险公司对未遵守交规导致的伤害可能拒赔或减少赔付；
     
   • 安全数据：据世界卫生组织统计，正确佩戴头盔可使头部受伤风险降低85%。
     操作建议：
     
   • 选择符合国家标准（GB 811-2010）的头盔；
     
   • 调整松紧带确保稳固，避免骑行中滑落；
     
   • 即使短途骑行也应佩戴，养成安全习惯。

总结：骑公路车不带头盔是否违法及如何处罚，需结合车辆类型（机动车/非机动车）和地区政策判断。全国性法律未强制要求自行车骑行者佩戴头盔，但地方性法规可能补充规定。为保障自身安全，建议所有骑行者无论法律如何规定，均应主动佩戴头盔。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体地区的执行细则。