结论：爷爷犯了贪污罪但免予刑事处罚，一般情况下孙子可以当警察，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律层面

1. 免予刑事处罚的含义：免予刑事处罚意味着行为人虽然构成了犯罪，但根据法律规定，不需要对其判处刑罚。这通常是因为犯罪情节轻微、有自首或立功表现、认罪态度好等因素。免予刑事处罚并不等同于无罪，只是不需要承担刑事责任中的刑罚部分。
2. 警察招录的政审要求：警察作为国家公职人员，其招录过程通常会有严格的政审环节。政审主要考察报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。一般来说，直系亲属有犯罪记录可能会对报考者的政审产生一定影响，但并非绝对。具体影响程度取决于犯罪的性质、情节以及报考者自身的表现等因素。
3. 贪污罪的性质与影响：贪污罪属于职务犯罪，涉及公共财产的侵占和滥用职权。虽然爷爷免予了刑事处罚，但这一犯罪记录仍然可能对孙子的政审产生一定影响。然而，这种影响并非决定性的，因为政审还会综合考虑其他因素，如孙子的个人表现、家庭背景、社会关系等。

二、实际情况层面

1. 孙子个人表现：如果孙子在学业、工作、社会活动中表现出色，遵纪守法，无不良记录，那么这些正面因素可能会在一定程度上抵消爷爷犯罪记录带来的负面影响。
2. 家庭背景与社会关系：除了爷爷的犯罪记录外，家庭背景和社会关系也是政审中会考虑的因素。如果孙子家庭背景良好，社会关系清晰，没有其他不良记录或负面信息，那么这也有助于其通过政审。
3. 具体招录政策：不同地区、不同部门的警察招录政策可能有所不同。有些地方或部门可能对直系亲属的犯罪记录有更严格的限制，而有些则可能相对宽松。因此，孙子能否当警察还取决于具体的招录政策。

三、建议与行动

1. 了解具体招录政策：孙子在报考警察前，应详细了解目标地区或部门的招录政策，特别是关于政审方面的要求。这有助于其更准确地评估自己的报考条件。
2. 积极准备政审材料：孙子应积极准备政审所需的材料，如个人简历、家庭背景调查表、无犯罪记录证明等。在准备过程中，应如实填写相关信息，避免隐瞒或虚假陈述。
3. 寻求专业帮助：如果孙子对政审过程或结果有疑问或担忧，可以寻求专业律师或相关部门的帮助。他们可以提供更具体的指导和建议，帮助孙子更好地应对政审挑战。

总结：爷爷犯了贪污罪但免予刑事处罚，并不意味着孙子一定不能当警察。具体还需结合孙子的个人表现、家庭背景、社会关系以及具体的招录政策等因素进行综合判断。如果孙子有报考警察的意愿，建议其积极了解相关政策、准备政审材料，并在必要时寻求专业帮助。如有任何法律疑问，可以直接向我咨询。