在父母离异后，父亲去世时，从法律和道德层面来看，都应当通知成年子女。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律层面
继承权与通知义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的法定继承人之一。在父亲去世后，子女有权继承其遗产。因此，从法律上讲，子女作为潜在的继承人，有权知晓父亲去世的消息，以便及时行使继承权。
- 虽然法律没有明确规定必须通知成年子女，但基于继承权的考虑，以及避免后续可能出现的继承纠纷，通知成年子女是合理且必要的。
家庭关系与法律责任：
- 父母与子女之间的家庭关系不因离婚而消除。即使父母离异，子女仍然是父亲的直系血亲，享有相应的法律权利和义务。
- 在父亲去世的情况下，子女可能涉及遗产管理、债务清偿等法律事务。通知子女可以确保这些事务得到妥善处理，避免法律风险。
道德层面
亲情与尊重：
- 父亲去世是家庭中的重大事件，对子女来说是一次巨大的情感打击。通知子女是对他们亲情的尊重，也是对他们作为家庭成员的认可。
- 子女有权知晓父亲去世的消息，以便他们能够及时表达哀悼之情，处理与父亲相关的后事。
避免后续矛盾：
- 如果不通知成年子女，可能会引发家庭内部的矛盾和纠纷。子女可能会因为未能及时知晓父亲去世的消息而感到愤怒和失望，甚至可能因此产生法律诉讼。
- 通知子女可以避免这种不必要的矛盾，维护家庭关系的和谐与稳定。
实际操作建议
及时通知：
- 在父亲去世后，应尽快通知成年子女。可以通过电话、短信或书面方式告知他们父亲去世的消息，并说明后续的处理安排。
协商处理后事：
- 通知子女后，可以与他们协商处理父亲的后事，包括遗产分配、债务清偿等事宜。这有助于确保这些事务得到妥善处理，避免后续纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果在处理父亲后事的过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助解决相关问题。
总结来看，从法律和道德层面来看，父母离异后父亲去世时都应当通知成年子女。这既是对子女亲情的尊重，也是避免后续可能出现的继承纠纷和家庭矛盾的必要措施。如果你在处理此类事务时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。