家政和保姆签的协议中途解雇是否可以，需根据具体情况判断，主要取决于协议内容、解雇理由及是否符合法定解除条件。以下从不同角度展开分析：

1. 协议有明确约定解雇条款
   若双方签订的协议中明确约定了解雇条件（如保姆严重失职、违反协议约定、无法胜任工作等），且雇主能提供充分证据证明保姆存在约定情形，则雇主有权依据协议中途解雇保姆。此时需注意：

   • 解雇程序需符合协议约定（如提前通知期限、书面解雇通知等）；
     
   • 若协议约定违约金或赔偿条款，需按约定处理，但违约金不得过高（通常不超过实际损失的30%）。

2. 协议未约定解雇条款，但符合法定解除条件
   根据《民法典》合同编相关规定，即使协议未明确解雇条件，雇主仍可在以下情形下解除协议：

   • 保姆严重违约：如盗窃、虐待家庭成员、故意损坏财物等；
     
   • 保姆不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍无法胜任；
     
   • 客观情况重大变化：如雇主家庭突发重大变故（如长期外出、家庭成员重病等），导致协议无法继续履行。
     此时需注意：
     
   • 雇主需承担举证责任，证明解雇理由的合法性；
     
   • 解除协议需提前合理期限通知保姆（除非存在紧急情形）。

3. 雇主无正当理由解雇
   若雇主无法证明保姆存在违约或法定解除情形，仅以“不满意”“想换人”等主观理由解雇，则可能构成违约。此时：

   • 保姆有权要求雇主继续履行协议或支付违约金/赔偿金；
     
   • 赔偿范围包括保姆因解雇产生的直接损失（如未支付的工资、寻找新工作的合理费用等）。

建议：

• 雇主解雇前应仔细审查协议条款，确保解雇理由符合约定或法定条件；
  
• 保留解雇理由的证据（如监控录像、证人证言、书面警告等）；
  
• 优先通过协商解决，避免纠纷升级；若协商不成，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
  

如有具体协议内容或解雇情形，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。