公司违法辞退员工时，确实需要出具证明，这是法律规定的硬性要求。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与重要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定强调了出具离职证明的法律必要性，它不仅是员工后续办理失业登记、领取失业保险金、社保接续以及再就业等事务的关键材料，也是对员工合法权益的重要保障。若公司未依法出具证明，劳动行政部门有权责令其改正，若因此给员工造成损害，公司还需承担相应的赔偿责任。

二、证明内容详解

依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，公司出具的解除或终止劳动合同证明应包含以下关键信息：

1. 劳动合同期限：明确员工与公司签订的劳动合同的起止时间。
2. 解除或终止日期：注明劳动合同解除或终止的具体日期，即员工最后工作的日期。
3. 工作岗位：写明员工在公司担任的具体职位。
4. 工作年限：记录员工在公司的工作年限，这是计算经济补偿金等的重要依据。

这些信息对于员工后续办理各类手续至关重要，也是其工作经历和权益的有效证明。

三、违法辞退与出具证明的关系

违法辞退，即公司无正当理由或违反法定程序解除与员工的劳动合同。在这种情况下，公司同样需要出具解除劳动合同的证明，但证明中应明确辞退的原因（如违法辞退的具体事实）。员工可以凭借此证明，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求公司支付赔偿金或经济补偿。

四、不出具证明的后果及应对措施

若公司违反法律规定，未向员工出具解除或终止劳动合同的书面证明，员工可以采取以下措施：

1. 与公司协商：首先尝试与公司沟通，明确要求其出具证明，并说明其重要性和法律依据。
2. 向劳动监察部门投诉：如协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司履行法定义务。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：在必要时，员工可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，员工应保留好相关证据，如与公司的沟通记录、劳动合同等，以支持自己的主张。

五、实践指导意义

从实践角度看，公司在辞退员工时及时、规范地出具离职证明，不仅是对员工负责的表现，也是维护自身合法权益的重要举措。同时，员工在收到离职证明后，应妥善保管，以便在需要时作为有效凭证使用。若公司拒绝出具或出具的证明不符合规定，员工应积极采取措施维护自己的合法权益。

综上所述，公司违法辞退员工时，必须依法出具解除或终止劳动合同的证明。这是法律规定的硬性要求，对于保障员工权益、促进劳动关系和谐稳定具有重要意义。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。