针对醉酒打人案件的处理方式，这是一个涉及法律责任的重要问题，我将从民事责任、行政责任和刑事责任三个方面为您详细解析。

一、民事责任

醉酒打人者，无论其是否处于醉酒状态，都需对其行为造成的民事损害承担责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，醉酒者因过错侵害他人民事权益，需承担侵权责任。这包括赔偿受害者的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。此外，受害者还有权请求精神损害赔偿。

二、行政责任

对于醉酒打人但未构成犯罪的行为，即伤害程度较轻，未达轻伤及以上后果的，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。具体来说，醉酒打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，如未造成明显伤害或主动认错赔偿等，可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。然而，若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次、多人伤害等加重情节，处罚将更为严厉，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。此外，若醉酒者对本人或他人构成威胁，公安机关还可采取保护性措施约束至酒醒。

三、刑事责任

若醉酒打人导致他人轻伤及以上，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。这主要包括两种情形：

1. 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。

2. 寻衅滋事罪：在公共场所醉酒打人，扰乱社会秩序，情节恶劣的，还可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施此行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

特别提醒：

• 醉酒状态并非免除法律责任的理由，行为人需对其醉酒后的危害行为负责。
• 若违法者能够积极赔偿受害者的损失，并得到受害者的谅解，在量刑阶段，法官可能会根据实际情况予以适当的从轻考虑。

综上所述，醉酒打人是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，也会让行为人自身陷入法律困境。因此，我建议公众在饮酒时保持理智和克制，避免冲突和伤害的发生。若不慎发生此类情况，应立即停止侵害行为，主动向公安机关投案自首，积极配合调查处理，并积极赔偿受害人的损失以减轻可能面临的处罚。