结论：在杀人犯杀死几个人后当场被击毙的情况下，其父母、兄弟姐妹、儿女们通常不会受到直接的刑事牵连，但可能会面临一些间接的影响或责任。
法律分析：
刑事责任独立性原则：
- 根据我国刑法的原则，每个人的刑事责任都是独立的。这意味着，一个人不会因为其亲属的犯罪行为而承担刑事责任。因此，杀人犯被击毙后，其亲属不会因他的犯罪行为而受到刑事处罚。
民事赔偿与继承问题：
- 虽然亲属不会承担刑事责任，但如果杀人犯有遗产，且其犯罪行为导致了受害者的经济损失，受害者或其家属有权在民事诉讼中要求赔偿。在这种情况下，杀人犯的遗产可能会被用来支付赔偿金。
- 同时，如果杀人犯的亲属继承了其遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的范围内对被继承人的债务承担清偿责任。这意味着，如果遗产不足以支付全部赔偿金，继承人可能需要在其继承的遗产范围内承担部分赔偿责任。但这一责任是民事的，而非刑事的。
社会影响与道德责任：
- 除了法律上的责任外，杀人犯的亲属还可能面临社会舆论的压力和道德上的谴责。这种影响虽然不是法律上的，但可能对他们的生活产生重大影响。
- 在某些情况下，如果亲属对杀人犯的犯罪行为有所知晓或协助，他们可能会面临共犯或包庇等刑事指控。但这种情况需要具体的证据支持，且通常与直接的犯罪行为相关联。
建议：
- 对于杀人犯的亲属来说，他们应该了解自己的法律权利和义务，避免因为误解或无知而陷入不必要的法律纠纷。
- 如果面临民事赔偿问题，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的赔偿金额。
- 在社会舆论和道德压力面前，亲属可以寻求心理支持或咨询，以帮助他们应对这些挑战。
特殊情况说明：
- 如果杀人犯的犯罪行为极其恶劣，且其亲属在某种程度上参与了犯罪或提供了帮助，那么这些亲属可能会面临刑事指控。但这种情况非常罕见，且需要具体的证据支持。
- 在极少数情况下，如果杀人犯的犯罪行为被认定为恐怖活动或极端主义行为，其亲属可能会受到更严格的审查和监控，但这并不等同于刑事牵连。
总之，在大多数情况下，杀人犯被击毙后，其亲属不会受到直接的刑事牵连。但他们仍然需要了解自己的法律权利和义务，并准备好应对可能的社会影响和道德责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。