结论前置：自动离职一般情况下没有补偿金，但存在特殊情形时可能有补偿金或赔偿金，以下分情况详细说明：
员工主动自动离职且无特殊情形
- 如果员工是主动自动离职，也就是没有按照法定程序提前通知用人单位解除劳动合同，比如没有提前三十日（试用期提前三日）以书面形式通知用人单位就擅自离职，这种情况下通常被视为员工违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》规定，因劳动者违法解除劳动合同给用人单位造成损失的，劳动者应当承担赔偿责任，用人单位不仅无需支付补偿金，还可以要求员工赔偿因擅自离职给单位造成的损失，例如招聘该员工产生的费用、为该员工进行的专项培训费用（未服务完相应期限需分摊的部分）、因员工离职导致业务中断产生的直接经济损失等。不过用人单位要求赔偿损失时，需要承担举证责任，证明损失的存在以及该损失与员工自动离职之间的因果关系。
因用人单位存在违法行为导致员工自动离职
- 若用人单位存在一些违法行为，迫使员工不得不自动离职，这种情况在法律上视为“推定解雇”，员工可以主张经济补偿金。常见的用人单位违法行为包括：未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件；未及时足额支付劳动报酬；未依法为劳动者缴纳社会保险费；用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益；用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等。
- 当出现上述情形员工自动离职时，员工可以依据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
员工自动离职后，用人单位同意按协商一致解除劳动合同处理
- 即使员工是自动离职，但如果之后用人单位与员工就解除劳动合同达成一致意见，并且双方同意按照协商一致解除劳动合同的情形来处理，那么用人单位可能需要支付经济补偿金。
- 根据《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金，补偿标准同样按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。不过这种情况下，双方需要有明确的协商一致的意思表示，例如签订书面的解除劳动合同协议，明确约定补偿事宜等。
如果你有进一步的疑问，比如具体遇到了自动离职相关的情况不知如何处理，或者对补偿金的计算等还有疑惑，都可以直接向我咨询。