结论前置：公司安排外地出差，员工在一般情况下不可以直接拒绝，但在特定情形下可以拒绝且不承担不利后果。以下从不同角度为你详细分析：
正常工作安排下不可直接拒绝
从劳动法律关系的基本原则来看，员工有义务按照公司的合理工作安排履行职责。公司安排外地出差通常属于正常的工作安排范畴，只要该安排具有合理性，比如出差任务与员工的工作岗位、职责相关，出差的时间、地点等安排没有超出合理限度，员工就应当服从。
例如，小李是一名销售专员，公司安排他前往相邻城市的客户处进行产品推广和业务洽谈，这种出差安排是与其销售岗位紧密相关的合理工作安排，小李一般不能直接拒绝。如果小李无正当理由拒绝，公司可能会依据内部规章制度对其进行相应的处理，如警告、扣减绩效等，严重的甚至可能以严重违反公司规章制度为由解除劳动合同。
特定情形下可以拒绝且不担责
- 出差安排违反法律法规
- 如果公司的出差安排违反了法律法规的强制性规定，员工有权拒绝。比如，公司安排员工连续长时间出差，导致员工的工作时间超过了法定的工作时长，且没有按照规定支付加班费，也没有安排调休。根据《劳动法》规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。若公司违反这些规定安排出差，员工可以拒绝。
- 再如，公司安排女员工在孕期、产期、哺乳期到不适宜的地区出差，像安排孕期女员工到有辐射、高污染的地区出差，这也是违反法律法规的，女员工有权拒绝。
- 出差安排不合理且公司拒绝调整
- 当出差安排明显不合理，例如要求员工在极短的时间内完成不可能完成的任务，或者出差地点极其偏远、交通极为不便且没有提供必要的交通、住宿等保障条件，严重影响员工的正常生活和身体健康，员工可以与公司沟通协商调整出差安排。如果公司拒绝调整，员工可以拒绝出差。
- 比如，公司要求员工在一天内往返相距上千公里的两个城市完成重要的商务谈判，且不提供任何交通和住宿支持，这种安排显然不合理，员工在与公司协商无果后可以拒绝。
- 员工存在特殊困难
- 如果员工自身存在一些特殊困难，如员工本人或其直系亲属患有重大疾病需要照顾，且没有其他合适的人员可以替代照顾；或者员工正在参加重要的考试、培训等且无法调整时间，在向公司说明情况并提供相关证明后，公司仍强行要求员工出差，员工可以拒绝。
- 例如，员工的配偶突发重病住院，需要员工在医院陪护，员工向公司说明了情况并提供了医院的诊断证明，但公司仍然要求员工立即出差，此时员工有权拒绝。
法律建议：如果公司安排你出差，你认为存在上述可以拒绝的情形，建议你先与公司进行友好、诚恳的沟通协商，向公司说明你不能出差的原因和依据，并尽量提供相关的证明材料。如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：如果员工无正当理由拒绝公司的合理出差安排，公司可能会依据内部规章制度对员工进行处罚，如警告、罚款、扣减绩效、降职降薪等；情节严重的，公司可能会以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。反之，如果公司的出差安排违法或不合理，员工拒绝出差是合法的，公司不能因此对员工进行不利处理，否则员工可以通过法律途径要求公司承担相应的法律责任。
如果你在面对公司安排出差的问题时还有其他疑问，或者遇到了具体的纠纷情况，都可以直接向我咨询。