可以开具无犯罪记录证明。行政拘留和罚款属于行政处罚，与刑事犯罪有本质区别，具体分析如下：

1. 行政处罚与刑事犯罪的区分
   根据《中华人民共和国刑法》第三十三条，刑事犯罪需经法院判决有罪后成立，而行政拘留和罚款是公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等行政法规作出的处罚，属于行政责任范畴。二者性质不同，行政处罚不会导致犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具依据
   根据公安部《关于规范出具无犯罪记录证明有关问题的通知》，无犯罪记录证明仅反映被证明人是否曾被法院判定有罪或存在犯罪事实。行政拘留和罚款因未涉及刑事判决，不会在证明中体现。

3. 实务操作中的注意事项

   • 证明内容：公安机关开具的证明通常仅载明“未发现犯罪记录”，不会主动披露行政处罚信息。
     
   • 特殊情形：若用人单位或境外机构要求提供“无违法犯罪记录证明”（包含行政处罚信息），则需如实说明行政拘留和罚款情况，但此类证明不属于法定无犯罪记录证明范畴。
     
   • 地区差异：部分地方性法规可能对证明内容有细化规定，建议提前咨询当地公安机关。

建议：若需开具无犯罪记录证明，可直接向户籍地或居住地公安机关申请，无需主动提及行政处罚历史。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证明用途的合规性。