在此类情况下，责任划分需根据具体情形来判断，但一般来说，若狗已牵绳且主人无过错，而夺取行为是导致伤害的直接原因，则夺取者可能需承担主要或全部责任。以下是从不同角度进行的分析：

1. 动物饲养人的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或管理人通常需对动物造成的损害承担责任。但这一责任并非绝对，而是存在免责或减轻责任的情形。
   • 在本案例中，狗已经牵了绳子，这表明主人已经采取了必要的安全措施来防止狗对他人造成伤害。如果主人没有其他过错（如故意挑逗狗、未妥善管理狗等），则其责任可能会被减轻或免除。

2. 夺取者的责任：

   • 夺取主人手中的东西是一个主动行为，且该行为直接导致了狗抓伤人的结果。如果夺取者的行为被认定为过错行为（如故意挑衅、抢夺等），则其可能需要承担主要或全部责任。
   • 夺取者的行为可能构成对主人财产权的侵犯，同时也可能因引发狗的攻击而构成对他人人身权的侵犯。在这种情况下，夺取者不仅可能需要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚或刑事责任（如果行为构成犯罪）。

3. 综合判断：

   • 在判断责任时，需要综合考虑各方行为、过错程度以及因果关系等因素。如果狗已经牵绳且主人无过错，而夺取者的行为是导致伤害的直接原因，则夺取者很可能需要承担主要或全部责任。
   • 如果存在其他因素（如狗本身具有攻击性、主人未妥善管理狗等），则可能需要进一步分析各方责任的比例。

建议：

• 对于狗的主人来说，如果发生此类事件，应首先确保受伤者得到及时救治，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以备后续维权之需。
• 对于夺取者来说，应认识到自己的行为可能带来的法律后果，并尽量避免采取过激或挑衅性的行为。
• 如果双方无法就责任划分达成一致意见，可以寻求法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。