结论：在民事纠纷中导致二级轻伤，当天进入看守所后能否当天出来，取决于多种因素，包括案件的性质、情节严重程度、是否取得被害人谅解以及是否符合取保候审等条件。一般情况下，当天出来的可能性较小。
分析说明：
案件性质与情节：
- 民事纠纷中导致的二级轻伤，虽然属于故意伤害罪的范畴，但具体情节的轻重会影响处理方式。如果情节较轻，如双方因琐事发生争执，一方在冲动下造成对方轻伤，且没有其他恶劣情节，那么处理起来可能会相对宽松。
- 如果情节严重，如存在预谋、多次伤害、使用凶器等，那么处理起来会更为严厉，当天出来的可能性几乎为零。
是否取得被害人谅解：
- 在刑事案件中，取得被害人的谅解是一个重要的考量因素。如果加害方能够积极赔偿被害方的损失，并取得被害方的书面谅解书，那么这有助于减轻加害方的刑事责任，甚至可能促成取保候审或缓刑等处理方式。
- 然而，即使取得了被害人的谅解，也需要经过公安机关、检察机关和法院的审查，才能决定是否对加害方采取取保候审等措施。因此，当天出来的可能性仍然较小。
是否符合取保候审条件：
- 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下等待审判。要符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人需要满足一系列要求，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
- 即使符合取保候审的条件，也需要经过公安机关、检察机关和法院的审查批准，才能办理取保候审手续。因此，当天办理取保候审并出来的可能性也是较小的。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的处理方式。
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲事实真相。
- 如果可能的话，尽量与被害方进行沟通协商，争取取得被害方的谅解，并积极赔偿被害方的损失。
- 根据案件的具体情况和律师的建议，考虑是否申请取保候审等强制措施。
后续行动与可能后果：
- 如果案件被认定为刑事案件，那么加害方可能会面临刑事指控和审判。根据案件的情节和后果，加害方可能会被判处刑罚，如拘役、有期徒刑等。
- 如果加害方能够积极赔偿被害方的损失并取得谅解，或者符合取保候审等条件，那么可能会获得从轻处理或缓刑等机会。但无论如何，都需要经过法律程序的审查和判决。
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