根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，禁止投标的三个核心条件如下：
1. 与招标人存在利害关系且可能影响公正性
- 法律条款：根据《招标投标法实施条例》第三十四条，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。
- 具体情形：例如，招标人的子公司、分公司、关联企业，或与招标人有经济往来、股权关系、管理关系等可能影响公正性的主体。
- 例外情况：若利害关系人参与投标不会影响公正性（如招标人能证明），且经招标人书面同意，可参与投标。但实践中此类例外极少被认可。
2. 单位负责人为同一人或存在控股、管理关系
- 法律条款：同一招标项目的投标人不得存在单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位。
- 具体情形：例如，两家公司的法定代表人相同，或一家公司持有另一家公司50%以上股权，或存在母子公司、总分机构关系。
- 目的：防止通过关联关系操纵投标结果，损害其他投标人利益。
3. 被列入失信被执行人或严重违法失信行为记录名单
- 法律条款：根据《招标投标法》及信用体系建设要求，被列入失信被执行人名单、严重违法失信行为记录名单的投标人，禁止参与投标。
- 具体情形：例如，因未履行生效法律文书被法院纳入失信名单，或因行贿、串标等违法行为被行政主管部门列入黑名单。
- 后果：不仅禁止投标，还可能面临联合惩戒（如限制高消费、限制参与政府采购等）。
补充说明：禁止投标的法律后果
若投标人违反上述条件参与投标：
- 中标无效：即使中标，结果也可能被撤销。
- 罚款：对单位处项目金额5‰-10‰的罚款，对直接责任人员处单位罚款数额5%-10%的罚款。
- 没收违法所得：情节严重的，取消1-3年内参加依法必须招标项目的投标资格并公告。
实践建议
- 投标前自查：核对自身与招标人、其他投标人的关系，避免关联投标。
- 信用核查：通过“信用中国”“国家企业信用信息公示系统”等平台查询自身信用记录。
- 异议与投诉：若发现其他投标人存在禁止投标情形，可向招标人提出异议或向行政监督部门投诉。
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