结论：母公司收款而由子公司开发票这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，若存在合法委托关系且符合税务规定，则可能合法；若无合法依据或违反税务规定，则可能违法。以下从不同角度进行分析：
一、合法委托关系下的情况
委托收款与开票的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子公司可以委托母公司进行收款，这是一种合法的委托代理行为。同样，子公司也可以委托母公司以其名义开具发票，但必须确保发票的真实性、合法性和有效性，且发票上应注明子公司的相关信息。
- 在这种委托关系下，如果双方有明确的委托协议或约定，并且该协议或约定不违反法律法规的强制性规定，那么母公司收款而由子公司开发票的行为在法律上是允许的。
税务合规性：
- 即使存在委托关系，也必须确保税务合规性。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票应当由实际提供商品或服务的一方开具，并与实际的经营业务和收款情况相符。
- 因此，在委托收款和开票的情况下，应确保交易的真实性和款项流向的合理性，以备税务机关检查。双方应签订正式的委托协议，明确委托事项、金额、期限等，并保留完整的交易记录和凭证。
二、无合法委托关系或违反税务规定的情况
虚开发票的风险：
- 如果母公司收款而由子公司开发票，但双方之间不存在合法的委托关系，或者该行为违反了税务规定（如未按照实际交易情况开具发票），则可能构成虚开发票。
- 虚开发票是违法行为，将面临行政处罚，甚至刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，虚开发票罪根据虚开金额和情节严重程度，将处以不同年限的有期徒刑、罚金或没收财产。
税务机关的审查：
- 税务机关可能会对母公司收款而由子公司开发票的真实性和合理性进行审查。如果发现该行为存在虚开发票或逃税等违法行为，税务机关将依法进行处罚。
- 因此，企业应严格遵守税务规定，确保发票的开具与实际交易情况相符，避免不必要的税务风险。
三、实际操作中的建议
签订明确的委托协议：
- 如果母公司需要代子公司收款并开具发票，双方应签订详细的委托协议，明确双方的权利和义务，以及委托事项的具体内容、金额、期限等。这是证明交易真实性和合理性的重要依据。
保留交易记录与凭证：
- 双方应妥善保管与委托收款和代开发票相关的所有交易记录和凭证，如交易合同、发货凭证、运输单据、银行收款记录等。这些资料在面对税务机关审查时能够提供充分的证据支持。
遵守税收法规与发票管理规定：
- 在代开发票过程中，应严格遵守税收法规和发票管理规定，确保发票的合规性。避免虚开发票、逃税等违法行为的发生。
总结与建议：母公司收款而由子公司开发票这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。如果存在合法的委托关系且符合税务规定，则可能合法；若无合法依据或违反税务规定，则可能违法。因此，建议企业在实际操作中严格遵守相关法律法规和税务规定，确保交易的公平性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。