您好，关于工伤雇佣关系的处理，这确实是一个涉及法律条款较多且较为复杂的问题。不过别担心，我会尽量用清晰、详细的方式为您解释。
首先，工伤职工的劳动关系是受到《劳动合同法》和《工伤保险条例》的双重调整的。这两部法律共同构成了处理工伤职工劳动关系问题的法律体系。
一、用人单位能否解除与工伤职工的劳动关系？
这主要取决于工伤职工的具体情况。根据《劳动合同法》第四十二条第二项的规定，如果劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。同时，《工伤保险条例》也规定，工伤职工在停工留薪期内，用人单位不得与其解除或终止劳动关系。
具体来说：
一级至四级伤残：工伤职工被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受工伤待遇。这意味着，在这种情况下，用人单位不能解除与工伤职工的劳动关系。
五级、六级伤残：工伤职工被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。如果难以安排工作，用人单位需要按月发给伤残津贴。经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系。
七级至十级伤残：工伤职工被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，可以解除劳动关系。
二、用人单位可以解除与工伤职工劳动关系的情形
在不违反法律的禁止性规定的前提下，如果用人单位与工伤职工协商一致，是可以解除劳动合同的。此外，如果工伤职工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响、被追究刑事责任等重大过失时，用人单位也可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除与工伤人员的劳动合同。
三、用人单位与工伤职工解除（终止）劳动关系需支付的待遇
按照《工伤保险条例》的规定，用人单位与工伤职工解除（终止）劳动关系的，需要支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。这是为了保障工伤职工将来可能出现的治疗费用及考虑职工因伤残造成的就业困难。如果用人单位未参保，这些费用需要由用人单位全部支付。
此外，如果用人单位依据《劳动合同法》第三十六条、第三十九条的规定解除与工伤职工劳动关系的，除了支付上述工伤保险待遇外，还需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿或赔偿金。经济补偿是基于劳动者提供了服务而由用人单位在解除或终止劳动合同时给予劳动者经济上的补助；赔偿金则是用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同而应承担的惩罚性赔偿。
四、关于工伤认定的劳动关系证明
在提出工伤认定申请时，需要提交与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料。如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照工资支付凭证、缴纳社会保险费的记录、工作证、服务证等能够证明身份的证件、招工招聘登记表、报名表等招用记录以及其他劳动者的证言等凭证。
希望以上解释能够帮助您更好地理解工伤雇佣关系的处理问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。