姑娘的孩子寄养在外婆家，双方写的抚养条约在法律上是否有效，这主要取决于抚养条约的具体内容以及是否符合相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 抚养条约的合法性基础：

   • 抚养条约，若其本质属于双方就孩子抚养事宜达成的协议，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在法律上通常是有效的。这符合《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力的基本规定，即民事法律行为有效需满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定、不违背公序良俗等条件。

2. 抚养条约的具体内容：

   • 抚养条约应明确双方的权利和义务，包括但不限于抚养费的支付、孩子的教育、医疗等事宜的安排。若协议内容详尽且合理，能够保障孩子的合法权益，那么该协议在法律上更有可能被认定为有效。
   • 反之，如果抚养条约中存在模糊不清、显失公平或违反法律法规的条款，如免除一方抚养责任、限制孩子受教育权利等，那么这些条款可能被视为无效，甚至可能影响整个协议的效力。

3. 抚养条约的履行与变更：

   • 即使抚养条约在法律上有效，双方也应按照协议约定履行各自的义务。若一方未履行或未完全履行义务，另一方有权要求其承担违约责任。
   • 同时，随着孩子成长和实际情况的变化，抚养条约可能需要进行变更。变更抚养条约应遵循协商一致的原则，并尽可能通过书面形式进行确认，以确保变更后的协议同样具有法律效力。

4. 特殊情况下的法律效力：

   • 如果抚养条约涉及到了孩子的监护权变更等重大事项，那么该协议可能需要经过法院或相关部门的审查和批准才能生效。因为监护权的变更不仅关系到孩子的切身利益，还涉及到法律程序的严格性。

建议：

• 在签订抚养条约前，双方应充分沟通并明确各自的权利和义务，确保协议内容合法、合理且详尽。
• 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，对抚养条约进行审查和修改，以确保其法律效力和可执行性。
• 在履行抚养条约过程中，双方应保持良好的沟通与合作，共同为孩子的健康成长创造良好的环境。

若您在抚养条约的签订或履行过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。