针对“精神病人外跑怎么处理”这一问题，这确实是一个需要细致且专业处理的情况，因为涉及到精神病人的安全、社会秩序以及他人的权益保护。以下是根据不同情境给出的详细处理建议：
一、家庭或监护人发现精神病人外跑
立即寻找：一旦发现精神病人外跑，家庭成员或监护人应立即开始寻找，并尽可能回忆其可能去的地方，如常去的公园、朋友家等。
报警求助：如果自行寻找无果，应立即向当地公安机关报警，提供精神病人的详细信息，包括姓名、年龄、外貌特征、穿着、可能去向等，以便警方能够迅速展开搜寻。
通知相关机构：同时，可以联系精神病人常去的医疗机构或社区服务中心，告知他们精神病人外跑的情况，请求他们协助寻找或提供相关信息。
二、社区或公共场所发现精神病人外跑
保持冷静：发现精神病人外跑时，首先要保持冷静，不要惊慌失措或试图自行控制精神病人，以免引发不必要的冲突或伤害。
通知相关部门：立即通知当地的公安机关、社区服务中心或精神卫生机构，告知他们精神病人的情况和所在位置。
保护现场安全：在等待相关部门到来之前，可以尽量保护现场安全，避免精神病人对自己或他人造成伤害。如果可能的话，可以引导精神病人到安全的地方等待。
三、针对流浪乞讨的精神病人外跑（以武汉市为例）
对于流浪乞讨的精神病人，如果他们在接受救助期间外跑，可以按照以下流程处理：
发现与报告：各级公安机关、城市管理部门、街道办事处等在履行职责过程中发现疑似流浪乞讨的精神病人外跑，应及时将线索提供至救助管理机构或通知公安机关。
送治与救助：根据《武汉市生活无着的流浪乞讨人员精神障碍患者医疗救治工作办法》，发现的流浪乞讨人员精神障碍患者应按照先救治后救助以及分区、分类定点医疗的原则进行。因此，相关部门应及时将精神病人护送至指定的精神卫生机构进行救治，并通知救助机构甄别其身份、办理救助登记手续。
后续管理：救治后，救助机构应负责精神病人的后续管理和安置工作，确保他们得到妥善的照顾和治疗。
四、针对肇事肇祸的精神病人外跑（以上海市为例）
对于肇事肇祸的精神病人，如果他们在接受管治期间外跑，应按照以下流程处理：
立即报警：发现肇事肇祸的精神病人外跑时，应立即向当地公安机关报警，并提供精神病人的详细信息。
强制监护治疗：根据《上海市监护治疗管理肇事肇祸精神病人条例》，经精神病司法医学鉴定确认为肇事肇祸的精神病人应实行强制性监护治疗。因此，公安机关应会同相关部门将精神病人送至指定的医疗机构进行监护治疗。
责任追究：如果精神病人的监护人或相关机构未按照规定履行职责导致精神病人外跑并造成严重后果的，应依法追究相关责任人的责任。
五、通用建议
加强监护：家庭成员或监护人应加强对精神病人的监护和管理，预防其外跑或肇事肇祸。
完善标识：为精神病人佩戴身份标识或联系卡等物品，以便在发现其外跑时能够迅速联系到其家庭成员或监护人。
加强宣传：通过社区宣传、媒体报道等方式提高公众对精神病人的认识和关注度，增强社会对精神病人的包容和理解。
希望以上建议能够对您有所帮助。在处理精神病人外跑的情况时，请务必保持冷静、专业并遵循相关法律法规和流程。