结论：小区商铺在小区内开厨房灶台是否合法需分情况讨论，主要取决于是否符合相关法律法规、小区规划以及是否取得必要许可。以下从不同角度进行分析：

1. 规划与用途角度
   小区商铺的用途通常在规划时已明确，若规划用途为商业餐饮，且厨房灶台的设置符合消防、环保等要求，则一般合法。但若规划用途为非餐饮类商业（如零售、办公等），擅自改变用途开设厨房灶台可能违反《城乡规划法》及《物业管理条例》，属于违规改建，可能面临责令整改、罚款等处罚。

2. 消防与安全角度
   根据《消防法》，厨房灶台涉及明火作业，需符合消防安全标准（如安装燃气报警装置、配备灭火器材、设置独立排烟系统等）。若未通过消防验收或存在安全隐患，可能被认定为违法经营，甚至面临停业整顿。

3. 环保与卫生角度
   餐饮厨房需满足《大气污染防治法》及地方环保标准（如油烟排放达标、隔油池设置等）。若未安装油烟净化设备或排放超标，可能被环保部门处罚。同时，需符合《食品安全法》对后厨卫生的要求，否则可能面临市场监管部门的查处。

4. 业主权益与物业合同角度
   若厨房灶台产生噪音、异味或占用公共区域，可能侵犯其他业主权益。根据《民法典》第288条，业主需共同维护相邻关系，若引发纠纷，可能被要求停止侵害。此外，若物业合同明确禁止商铺擅自改建厨房，物业有权要求整改并追究违约责任。

解决建议：

1. 核查规划与许可：向当地规划部门确认商铺用途，并检查是否取得《食品经营许可证》《消防安全检查合格证》等必要证照。
   
2. 整改合规：若存在违规，需按要求补办手续、改造设施（如增设排烟管道、隔音设备等），确保符合消防、环保标准。
   
3. 协商与诉讼：若因厨房灶台引发业主纠纷，可先通过物业或居委会协调；协商无果的，受损业主可依据《民法典》第236条提起相邻权诉讼，要求停止侵害、赔偿损失。
   
4. 物业介入：物业应依据《物业管理条例》履行管理职责，对违规行为发出整改通知，拒不整改的可报告行政主管部门或通过法律途径解决。
   

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