当您的劳动合同到期而新公司（或原公司，根据上下文理解您可能指的是当前服务公司）决定不续签时，这确实是一个需要仔细处理的情况。以下是我为您详细梳理的应对策略和法律分析：
一、法律基础与经济补偿
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。但除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，用人单位在终止固定期限劳动合同时，应向劳动者支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿的计算基于您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、应对步骤
与公司协商：
- 首先，尝试与公司进行友好协商，了解不续签的具体原因。
- 明确表达您对经济补偿的期望，并探讨是否有其他形式的补偿或离职待遇提升的可能。
办理离职手续：
- 在协商过程中或之后，确保所有工资、奖金、福利等均已结清。
- 确认公司已按照法律规定支付了经济补偿（如果适用）。
寻找新工作：
- 同时，积极寻找新的就业机会，以减轻因合同到期不续签可能带来的失业风险。
三、特殊情况与违法处理
违法不续签：
- 如果公司存在违法行为导致您不愿续签（如拖欠工资、未依法缴纳社会保险费等），或者公司无正当理由拒绝续签且未支付经济补偿，这可能构成违法。
- 在这种情况下，您有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
判断违法情形：
- 检查是否存在法定顺延情形未被考虑（如女职工在孕期、产期、哺乳期等）。
- 识别公司是否基于不合理理由（如年龄、性别、宗教信仰、残疾等）拒绝续签。
收集证据与维权：
- 保留不续签通知、书面沟通记录、工资条、工作证、考勤记录等证据。
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求支付赔偿金。仲裁时效为一年。
- 对仲裁结果不满的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、总结与建议
面对合同到期公司不续签的情况，您应首先明确自己的权益和法律规定。尝试与公司进行协商沟通，以友好方式解决问题。如果协商无果，且公司存在违法行为或未支付经济补偿，您应积极收集证据，通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，依法行事是关键。希望这些建议能对您有所帮助。