在购买了第三方责任险的情况下，赔偿主体需根据事故具体情况及保险条款来确定，一般原则是保险公司先在其责任限额内进行赔偿，不足部分或不属于保险责任的部分由肇事者承担。具体分析如下：
保险公司赔偿范围及条件：
- 根据《中华人民共和国保险法》第六十五条，保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。这意味着，在第三方责任险的框架内，保险公司有义务在责任限额内对受害者进行赔偿。
- 赔偿条件通常包括：事故属于保险责任范围、被保险人（肇事者）已履行了报案等义务、提供了必要的理赔材料等。
肇事者赔偿的情形：
- 超出保险限额：如果受害者的损失超出了第三方责任险的赔偿限额，那么超出部分将由肇事者自行承担。
- 不属于保险责任：如果事故不属于保险责任范围，或者存在免责情形（如肇事者故意造成事故、酒驾等），那么保险公司将不承担赔偿责任，所有损失将由肇事者承担。
- 未购买足够保险：如果肇事者购买的第三方责任险保额不足，无法覆盖受害者的全部损失，那么不足部分也将由肇事者承担。
实际操作中的注意事项：
- 肇事者在发生事故后，应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供必要的理赔材料。
- 受害者应保留好相关证据，如医疗记录、费用清单等，以便在理赔过程中证明自己的损失。
- 如果双方对赔偿事宜存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
总结来说，在购买了第三方责任险的情况下，赔偿主体并非单一确定，而是根据事故具体情况及保险条款来综合判断。保险公司会在其责任限额内进行赔偿，但不足部分或不属于保险责任的部分仍需由肇事者承担。因此，肇事者应充分了解自己的保险条款和责任范围，以便在事故发生后能够妥善处理赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。